几何作图-园林制图识49课件讲解.pptx

几何作图主讲人：马天乐长沙环境保护职业技术学院园林制图识图

一、作直线的平行线与垂直线（一）作直线的平行线例:过图所示的P点作直线AB的平行线。步骤1：使三角板的一边与直线重合，然后用丁字尺或三角板紧靠三角板的另一边；步骤2:平移与直线AB重合的三角板至P点，然后再过P点画直线即可。

一、作直线的平行线与垂直线（一）作直线的垂直线例:过图所示的P点作直线AB的垂直线。步骤1:使三角板的一边与直线先重合，然后用丁字尺或三角板紧靠三角板的另一边；步骤2:拿开与直线AB重合的三角板，然后将其沿顺时针方向旋转90°，接着使三角板的一边紧靠丁字尺或三角板并将该三角板平移至P点处，最后过P点画直线即可。

二、等分直线段步骤1:过直线AB的端点A作任意一条不与原线段及其延长线重合的射线AC；步骤2:利用直尺或分规在AC上从A点起，以适当长度截取5个等分点；步骤3:用直线连接点5与点B，然后过其他各等分点作直线B5的平行线并与直线AB相交，交点即为线段AB的等分点。一般使用辅助平行线法。例:将图中已知AB线段进行五等分。

三、等分两平行线间的距离步骤1:将直尺的刻度零点置于任意一条平行线CD上；步骤2:转动尺身，使刻度5落在另外一条平行线AB上；步骤3：从直尺上得到1、2、3、4等分点，分别过各等分点作直线AB(或CD）的平行线。例:将图中已知AB线段和CD线段之间距离进行五等分。

四、等分圆周并作正多边形（一）将圆周三、四、六等分（或绘制等边三角形、正方形和正六边形）。使用三角板配合丁字尺可将圆周三、四、六等分，其作图方法如图所示。此外，也可利用圆的半径R及将圆周六等分，然后用直线连接各等分点，即可成为圆的内接正六边形。

四、等分圆周并作正多边形（二）将圆周五等分（或绘制正五边形）。步骤1：以圆的象限点A为圆心，以OA为半径画圆弧，交外接圆于点E和点F，连接EF交直线OA于点B，如图（a）所示；步骤2：以点B为圆心，CB为半径画圆弧，交直线似于点D，如图（b）所示；接着以点C为圆心，CD为半径画弧，交外接圆于点G和点H，如图（c）所示；步骤3：采用同样的方法即可得到点M和点N，然后依次连接各等分点即可得到正五边形，如图（d）所示。

五、圆弧连接实质上就是用已知半径的弧连接两直线，或者连接两圆弧，或者连接一直线一圆弧。其作图原理是相切。作图的关键是要准确地求出连接弧圆心；准确地求出连接点（即切点）。

五、圆弧连接（一）圆弧连接两直线例:已知两直线L1、L2和连接弧半径R，求作用R弧连接L1和L2。步骤1：在直线L1、L2上各取一点A、B，过A、B作两直线的垂线；步骤2:在两垂线上截取相同长度R得点C、D；步骤3：分别过C、D作L1、L2的平行线，两线相交于O，为连接弧的圆心；步骤4：过点O向两直线作垂线，得垂足T1、T2，即为切点；步骤5：以O点为圆心，已知半径R为半径，在T1、T2之间画弧，即为所求。

五、圆弧连接（二）用一段已知半径的圆弧连接一直线和一圆弧例:已知直线L和半径R1的圆弧，已知半径R，用R弧连接已知弧和已知直线。步骤1：在直线L1、L2上各取一点A、B，过A、B作两直线的垂线；步骤2:在两垂线上截取相同长度R得点C、D；步骤3：分别过C、D作L1、L2的平行线，两线相交于O，为连接弧的圆心；步骤4：过点O向两直线作垂线，得垂足T1、T2，即为切点；步骤5：以O点为圆心，已知半径R为半径，在T1、T2之间画弧，即为所求。

五、圆弧连接（三）用圆弧连接两已知圆弧（外切）例:已知半径R，已知半径R1、R2的两已知弧。求作用R弧连接两已知弧。步骤1：以O1为圆心，(R1+R2)为半径画弧；步骤2:以O2为圆心，(R1+R2)为半径画弧与前弧交于O，即连接弧圆心；步骤3：连OO1交已知弧于T1，连OO2交已知弧于T2，即为切点；步骤4：以O为圆心，R为半径，在T1、T2之间画弧，即为所求。

五、圆弧连接（四）用圆弧连接两已知圆弧（内切）例:已知半径R，已知半径R1、R2的两已知弧。求作用R弧内切连接两已知弧。步骤1：以O1为圆心，(R1-R2)为半径画弧；步骤2:以O2为圆心，(R1-R2)为半径画弧与前弧交于O，即连接弧圆心；步骤3：连OO1交已知弧于T1，连OO2交已知弧于T2，即为切点；步骤4：以O为圆心，R为半径，在T1、T2之间画弧，即为所求。

六、椭圆画法步骤1：已知长短轴AB和CD；以O为圆心，OA为半径作圆弧，交OC延长线于点E。以C为圆心，CE为半径，作圆弧EF交CA于F；步骤2：作AF的垂直平分线交长轴于O1，交短轴于O2，在AB截OO3=OO1，又在CD延长线截OO4=OO2；步骤3：以O1、02、03、04为圆心，以O1A