人教版七年级数学上册《整式的加法与减法（第2课时去括号）》示范公开课教学课件.pptxVIP

整式的加法与减法

第2课时去括号第四章整式的加减

知识关联旧知回顾1.什么叫作同类项?合并同类项的法则是什么?2.合并下列各式中的同类项:(1)3x2-1-2x-5+3x-x2;(2)5yx-3x2y-7xy2+6xy-12xy+7xy2+8x2y.3.观察多项式:(1)8a+2b+(5a-b)(2)3x-2y-(x-2y)各多项式中有同类项吗?怎样才能合并同类项?①所含字母相同；②相同字母的指数相等。系数相加减，字母和字母指数不变.2x2+x-65x2y-xy有同类项；去括号后再合并

探究与应用情境导入一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96km/h,在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为72km/h和92km/h.请根据这些数据回答下列问题:(3)如果汽车通过主桥需要bh,通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少0.15h,你能用含b的代数式表示主桥与海底隧道长度的和吗?主桥与海底隧道的长度相差多少千米?

情境导入一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96km/h,在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为72km/h和92km/h.请根据这些数据回答下列问题:(3)如果汽车通过主桥需要bh,通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少0.15h,你能用含b的代数式表示主桥与海底隧道长度的和吗?主桥与海底隧道的长度相差多少千米?汽车在主桥行驶的路程92bkm汽车在海底隧道行驶的时间（b-0.15）h汽车在海底隧道行驶的路程72（b-0.15）km主桥与海底隧道长度的和92b+72（b-0.15）km主桥与海底隧道长度的差92b-72（b-0.15）km探究与应用

探究去括号思考：上面的代数式①②都带有括号,应如何化简它们?92b+72(b-0.15),①92b-72(b-0.15).②由于字母表示的是数,所以可以利用分配律,将括号前的乘数与括号内的各项相乘,去掉括号,再合并同类项,得92b+72(b-0.15)=92b+72b-10.8=164b-10.892b-72(b-0.15)=92b-72b+10.8=20b+10.8探究与应用

探究去括号法则注意：①去括号时改变了式子的形式,但不改变式子的值.②特别注意括号前是“-”号时,去括号后括号里的各项都改变符号.去括号法则：一般地,一个数与一个多项式相乘,需要去括号,去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项,再把所得的积相加.特别地,+(x-3)与-(x-3)可以看作1与-1分别乘(x-3),从而把括号去掉.+(x-3)=x-3，-(x-3)=-x+3探究与应用

例题精讲例化简:(1)8a+2b+(5a-b);(2)(4y-5)-3(1-2y).解：（1）8a+2b+(5a-b)=8a+2b+5a-b=13a+b;(2)(4y-5)-3(1-2y)=4y-5-3+6y=10y-8.探究与应用

例题精讲例2两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50km/h,水流速度是a?km/h.(1)2h后两船相距多远?(2)2h后甲船比乙船多航行多少千米??解：顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h,逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h.（1）2小时后两船相距(单位：km)2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200.（2）2小时后甲船比乙船多航行(单位：km)2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a.探究与应用

例3有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图,化简:|a|-|a+b|+|c-a|+|b-c|.解：由数轴可知，a0,b0,c0a+b0,c-a0,b-c0∴原式=a-(a+b)+[-(c-a)]+(b-c)=a-a-b-c+a+b-c=a-2c拓展提升探究与应用

例4拓展提升如果某三位数的百位上的数字是a-b+c,十位上的数字是b-c+a,个位上的数字是c-a+b.(1)列出表示这个三位数的式子,并化简;(2)当a=2,b=5,c=4时,求这个三位数.解：（1）100(a-b+c)+10(b-c+a)+c-a+b=100a-100b+100c+10b-10c+10a+c-a+b=109a-89b+91c;(2)将a=2,