北师版七年级数学上册期末复习考点 清单06 数据的收集与整理(8个考点梳理+题型解读+提升训练).docxVIP

北师版七年级数学上册期末复习考点 清单06 数据的收集与整理(8个考点梳理+题型解读+提升训练).docx

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清单06数据的收集与整理(8个考点梳理+题型解读+提升训练)

【清单01】数据的收集

方式:问卷调查、访谈、查阅资料、实地调查、试验、网上有哪些信誉好的足球投注网站等(根据具体情况合理地选择数据收集的方式)

步骤:(1)明确调查的问题和目的;(2)确定调查对象;(3)选择调查方式;(4)设计调查问题;()展开调查;(6)收集并整理数据;(7)分析数据,得出结论

【清单02】普查和抽样调查

(1)普查:对所有考察对象进行全面调查叫普查

优点:可以直接获得总体情况;

缺点:总体中个体数目较多时,普查的工作量较大

(2)总体:所要考察的对象的全体叫总体

个体:组成总体的每一个考察对象叫做个体

(3)抽样调查:从总体中抽取部分个体进行调查,这种调查叫做抽样调查

优点:调查范围小,节省时间、人力、物力及财力

缺点:没有普查得到的结果准确

样本:从总体中抽取的部分个体叫做总体的一个样本,为了获得较为准确的调查结果,抽样时要注意样本的代表性和广泛性

【清单03】数据的表示

扇形统计图

概念:用圆代表总体,圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分,扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小

特点:

(1)反映具体问题中的部分与总体的数量关系

(2)只能得到各部分的百分比,得不到具体数量

(3)在扇形统计图中,每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360度的比

绘制扇形统计图的步骤:计算各部分占总体的百分比;计算各部分对应的扇形的圆心角的度数;画出扇形统计图,表上百分比;写出扇形统计图的名称

条形统计图:一般是由两条互相垂直的数轴和若干长方形组成,两条数轴分别表示两个不同的项目,长方形的高表示其中一个项目的数据

特点:能清楚地表示出每个项目的具体数据

折线统计图:用折线的起伏表示数据的增减变化

【清单04】频数直方图

(1)频数:在数据统计中每个对象出现的次数称为频数

(2)注意:频数能反映每个对象出现的频繁程度;所有对象的频数之和等于数据总数

(3)绘制频数直方图的步骤:计算所给数据的最大值与最小值的差;决定组距和组数;确定分点;列频数分布表;绘制频数直方图

(4)频数直方图是一种特殊的条形统计图,它将统计对象的数据进行了分组,画在横轴上;纵轴(即长方形的高)表示各组数据的频数

(5)频数直方图的优点:能更清晰、更直观地反映数据的整体状况

统计图的选择:

条形统计图:清楚地表示每个项目的具体数目

折线统计图:清楚地反映事物的变化情况

扇形统计图:清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比

频数直方图:能更清晰、更直观地反映数据的整体状况

【考点题型一】调查收集数据的过程与方法

【典例1】某学校数学社团为了解本校学生每天完成家庭作业所花时间,根据以下四个步骤完成调查:①收集数据;②得出结论,提出建议;③分析数据;④制作并发放调查问卷.这四个步骤的先后顺序为(???)

A.①②③④ B.④①②③ C.④①③② D.①③②④

【变式1-1】下面调查适合用选举的形式进行数据收集的是()

A.谁在福利彩票中一等奖

B.谁最适合当文艺委员

C.谁在衡阳市2023年中考中取得第一名

D.10月1日是什么节日

【变式1-2】随着时代进步,现代化信息技术与传统教学方式深度融合.学校为了解学生对现代化教学方式的喜爱程度,随机抽取200名学生根据以下四个步骤完成统计调查:①从扇形统计图中分析出学生对现代化教学方式的喜爱程度;②随机抽取200名学生,发放调查问卷,利用问卷收集数据;③根据频数分布表绘制扇形统计图;④整理收集的数据并绘制频数分布表.这四个步骤合理的排序为(????)

A.①→②→

C.②→③→

【变式1-3】要了解某校七年级1200名学生的体重情况,请你运用所学的统计知识,将解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序:①收集数据;②设计调查问卷;③用样本估计总体;④整理数据;⑤分析数据.正确的排序为.(填序号)

【考点题型二】判断全面调查与抽样调查

【典例2】下列调查活动中适合使用全面调查的是(???)

A.“奔跑吧,少年”节目的收视率 B.2024年海南省植树节中栽植树苗的成活率

C.某种品牌节能灯的使用寿命 D.“神舟十九号”载人飞船的零件合格率

【变式2-1】下列调查中,适合普查的是(???)

A.了解我国八年级学生的视力情况 B.了解一批圆珠笔芯的使用寿命

C.了解你们班同学周末时间是如何安排的 D.调查某电视节目的收视率

【变式2-2】下列调查中,最适合采用全面调查(普查)方式的是(???)

A.了解郑州市二七区中学生最喜爱的节目

B.对郑州实验外国语学校水质情况的调查

C.神舟十八号载人飞船发射前对重要零部件的检查

D.了解郑州市二七区学生的视力情况

【变式2-3

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