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专题28 几何图形的翻折填空选择题专项训练(解析版).pdf

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专题28几何图形的翻折填空选择题专项训练(解析版)

专题诠释:几何图形的翻折变换是近几年中考的热点,主要呈现的形式是填空或选择题。解决这类问题的核

心知识是折痕两侧的图形关于这条折痕成轴对称,折叠前后的两个图形全等,折叠之后的连线被这条折痕

垂直平分。解决的主要方法是利用勾股定理、相似的性质、面积法等途径建立方程,分类讨论。

一.选择题(共10小题)

1.(2022秋•越秀区校级期中)如图,在△ABC中,点D是BC上的点,∠BAD=∠ABC=40°,将△ABD

沿着AD翻折得到△AED,则∠CDE=()

A.45°B.40°C.30°D.20°

思路引领:根据三角形内角和和翻折的性质解答即可.

解:∵∠BAD=∠ABC=40°,将△ABD沿着AD翻折得到△AED,

∴∠ADC=40°+40°=80°,∠ADE=∠ADB=180°﹣40°﹣40°=100°,

∴∠CDE=100°﹣80°=20°,

故选:D.

总结提升:此题考查翻折的性质,三角形内角和定理,关键是掌握翻折的性质.

2.(2020•枣庄)如图,在矩形纸片ABCD中,AB=3,点E在边BC上,将△ABE沿直线AE折叠,点B

恰好落在对角线AC上的点F处,若∠EAC=∠ECA,则AC的长是()

A.33B.4C.5D.6

思路引领:根据折叠的性质得到AF=AB,∠AFE=∠B=90°,根据等腰三角形的性质得到AF=CF,

于是得到结论.

解:∵将△ABE沿直线AE折叠,点B恰好落在对角线AC上的点F处,

∴AF=AB,∠AFE=∠B=90°,

∴EF⊥AC,

∵∠EAC=∠ECA,

∴AE=CE,

∴AF=CF,

∴AC=2AB=6,

故选:D.

总结提升:本题考查了翻折变换的性质,矩形的性质,熟练掌握折叠的性质是解题的关键.

3.(2021•沙依巴克区校级三模)如图,在正方形ABCD中,AB=3,点E,F分别在边AB,CD上,∠EFD

=60°,若将四边形EBCF沿EF折叠,点B恰好落在AD边上,则BE的长度为()

A.1B.2C.3D.2

思路引领:由正方形的性质得出∠EFD=∠BEF=60°,由折叠的性质得出∠BEF=∠FEB=60°,BE=

BE,设BE=x,则BE=x,AE=3﹣x,由直角三角形的性质可得:2(3﹣x)=x,解方程求出x即可得

出答案.

解:∵四边形ABCD是正方形,

∴AB∥CD,∠A=90°,

∴∠EFD=∠BEF=60°,

∵将四边形EBCF沿EF折叠,点B恰好落在AD边上,

∴∠BEF=∠FEB=60°,BE=BE,

∴∠AEB=180°﹣∠BEF﹣∠FEB=60°,

∴BE=2AE,

设BE=x,则BE=x,AE=3﹣x,

∴2(3﹣x)=x,

解得x=2.

故选:D.

总结提升:本题考查了正方形的性质,折叠的性质,含30°角的直角三角形的性质等知识点,能综合性

运用性质进行推理是解此题的关键.

4.(2021•临沂二模)如图,矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=8,E是边CD上一点,连接AE.折叠该纸

片,使点A落在AE上的G点,并使折痕经过点B,得到折痕BF,点F在AD上.若DE=4,则AF的

长为()

16

A.B.4C.3D.2

3

思路引领:由矩形的性质可得AB=CD=6,AD=BC=8,∠BAD=∠D=90°,通过证明△ABF∽△

DAE,可得=,即可求解.

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