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(完整版)分式的乘除运算专题练习

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分式的乘除乘方专题练习

一、典型例题

例1、下列分式，，,中最简分式的个数是（)。

A。1B.2C。3D。4

例2

1。约分

把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做约分。约分的依据是分式的基本性质。

若分式的分子、分母是多项式，必须先把分子、分母分解因式，然后才能约去公因式。

分子与分母没有公因式的分式,叫做最简分式，又叫做既约分式。分式的运算结果一定要化为最简分式。

2。分式的乘法乘法法测:·=。

3。分式的除法除法法则：÷=·=

例3、若，求的值。

例4、计算

(1）（2)

（3）(4）

分式的乘方

求n个相同分式的积的运算就是分式的乘方，用式子表示就是(）n。

分式的乘方，是把分子、分母各自乘方.用式子表示为：(）n=(n为正整数)

针对性练习:

（2）（3）（xy－x2）÷

(4）÷（5)

（6）

2、如果，且a≠2,求的值

三、巩固练习：1、计算（1）（2）（)2·（)3·()2

（3）（）3·（—)2

2、先化简,再求值：（）3÷·［］2,其中a=—，b=

3、（1）先化简后求值：÷(a2+a），其中a=－．

（2）先化简，再求值：÷,其中x=1．

4．已知m+=2,计算的值．

7．(宁夏)计算：（9a2b－6ab2）÷（3ab）=_______．

8．（北京）已知x－3y=0，求·（x－y）的值．

9．（杭州）给定下面一列分式:，－，，－，…（其中x≠0)．

（1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？

（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式．

．

11．（结论开放题）请你先化简，再选取一个使原式有意义而你又喜爱的数代入求值：÷．

12．(阅读理解题）请阅读下列解题过程并回答问题：

计算：÷（x+3）·．

解：÷(x+3）·

=·(x2+x－6）①

=·（x+3）（x－2)②

=③

上述解题过程是否正确？

如果解题过程有误，请给出正确解答．

13。已知a2+10a+25=－│b－3│，求代数式·÷的值．

五、课后练习

(一）、填空题

1.把一个分式的分子与分母的约去，叫做分式的约分。

2。在分式中，分子与分母的公因式是。

3。将下列分式约分：

（1)=（2）=(3)=

4.计算=。

5。计算=.

6。计算（—）2·（—)3÷（-）4=。

（二）、解答题

7。计算下列各题

÷（4x2—y2）

（3）(4）

8、某厂每天能生产甲种零件a个或乙种零件b个，且a∶b=2∶3。甲、乙两种零件各一个配成一套产品，30天内能生产的产品的最多套数为多少?

六、提高练习

1、已知x2+4y2-4x+4y+5=0，求·÷()2的值.

2、已知,求的值。

3、计算

4。当x=—3时，求的值

5。已知x+=1,y+=1，求证z+=1.