北师大版数学七下培优提升训练专题1.7整式的除法（解析版）.doc

专题1.7整式的除法专项提升训练（重难点培优）

班级：___________________姓名：_________________得分：_______________

注意事项：

本试卷满分120分，试题共24题，其中选择10道、填空6道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2022秋?铁东区校级期末）下列计算正确的是（）

A．a2?a4＝a8 B．（﹣2）0＝2 C．（﹣2）﹣1=?12 D．4a2÷a＝4

【分析】根据整式的乘除运算法则、零指数幂的意义以及负整数指数幂的意义即可求出答案．

【解答】解：A、原式＝a6，故A不符合题意．

B、原式＝1，故B不符合题意．

C、原式=?12，故

D、原式＝4a，故D不符合题意．

故选：C．

2．（2022秋?长汀县月考）下列各式计算正确的是（）

A．2a2+a3＝3a5 B．（3xy）2÷xy＝3xy

C．（2b2）3＝8a5 D．2x?3x5＝6x6

【分析】计算出各个选项中式子的正确结果，即可判断哪个选项符合题意．

【解答】解：A、2a2与a3不是同类项不能合并，故本选项不符合题意；

B、（3xy）2÷（xy）＝9x2y2÷xy＝9xy，故本选项不符合题意；

C、（2b2）3＝23×（b2）3＝8b6，故本选项不符合题意；

D、2x?3x5＝6x6，故本选项符合题意；

故选：D．

3．（2021秋?儋州校级期末）计算6x3÷3x2的结果是（）

A．2x B．2x2 C．2x5 D．2x6

【分析】根据整式的除法运算即可求出答案．

【解答】解：原式＝2x，

故选：A．

4．（2022秋?宿城区期中）小明总结了以下结论：

①a（b+c）＝ab+ac；

②a（b﹣c）＝ab﹣ac；

③（b﹣c）÷a＝b÷a﹣c÷a（a≠0）；

④a÷（b+c）＝a÷b+a÷c（b+c≠0）．

其中一定成立的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

【分析】直接利用单项式乘以多项式以及多项式除以单项式运算法则计算得出答案．

【解答】解：①a（b+c）＝ab+ac，正确；

②a（b﹣c）＝ab﹣ac，正确；

③（b﹣c）÷a＝b÷a﹣c÷a（a≠0），正确；

④a÷（b+c）＝a÷b+a÷c（a≠0），错误，无法分解计算；

一定成立的是①②③．

故选：C．

5．（2021秋?镇安县期末）下列计算正确的是（）

A．（﹣2a2b﹣1）﹣3＝﹣8a﹣6b3

B．（﹣m+2n）（﹣m﹣2n）＝m2﹣4n2

C．（﹣6a3b2）（﹣4ab2）=?3

D．（﹣2a﹣1）2＝4a2﹣4a+1

【分析】直接利用整式的混合运算法则以及乘法公式、负整数指数幂的性质分别判断得出答案．

【解答】解：A．（﹣2a2b﹣1）﹣3=?18a﹣6b

B．（﹣m+2n）（﹣m﹣2n）＝m2﹣4n2，故此选项符合题意；

C．（﹣6a3b2）（﹣4ab2）＝24a4b4，故此选项不合题意；

D．（﹣2a﹣1）2＝4a2+4a+1，故此选项不合题意；

故选：B．

6．（2021秋?遂宁期末）计算﹣（a﹣b）3÷2（b﹣a）2的结果是（）

A．?12（a﹣b） B．2（a﹣b） C．﹣2（a﹣b） D．12（a

【分析】先化成同底数幂的除法，再计算．

【解答】解：﹣（a﹣b）3÷2（b﹣a）2的

＝﹣（a﹣b）3÷2（a﹣b）2

=?12（a﹣

故选：A．

7．（2022秋?西城区校级期中）下列运算：①a2?a3＝a6；②（a3）2＝a6；③a5÷a5＝a；④（3b）3＝9b3；⑤2（a+l）＝2a+l；⑥（a﹣b）2＝a2﹣b2其中结果正确的个数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

【分析】利用同底数幂的除法的法则，同底数幂的乘法的法则，幂的乘方与积的乘方的法则，去括号的法则，完全平方公式对各项进行运算即可．

【解答】解：①a2?a3＝a5，故①不符合题意；

②（a3）2＝a6，故②符合题意；

③a5÷a5＝1，故③不符合题意；

④（3b）3＝27b3，故④不符合题意；

⑤2（a+l）＝2a+2，故⑤不符合题意；

⑥（a﹣b）2＝a2+2ab+b2，故⑥不符合题意；

则正确的个数为：1个．

故选：A．

8．（2022?义乌市模拟）如图是由4张纸片拼成的一个长方形，相邻纸片之间互相不重叠也无缝隙，其中①②是两个面积相等的梯形、③④是正方形，若想求出长方形的面积，则只需知道下列哪个条件（）

A．①与②的周长之差 B．③的面积

C．①与③的面积之差 D．长方形周长

【分析】设正方形边长为a，长方形的宽为a+x，长为