北师大版数学七下培优提升训练专题1.8幂的运算大题提升训练（原卷版）.doc

专题1.8幂的运算大题提升训练（重难点培优30题）

班级：___________________姓名：_________________得分：_______________

注意事项：

本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一．解答题（共30小题）

1．计算：

（1）x2?x5﹣x3?x4；

（2）m3?m3+m?m5；

（3）a?a3?a2+a2?a4；

（4）x2?x4+x3?x2?x．

2．计算：

（1）（﹣x）4?（﹣x）6；

（2）﹣a3?a；

（3）（﹣m）2?m3；

（4）﹣x?x2?x3．

3．计算：

（1）a3?（﹣a）5?a12；

（2）y2n+1?yn﹣1?y3n+2（n为大于1的整数）；

（3）（﹣2）n×（﹣2）n+1×2n+2（n为正整数）；

（4）（x﹣y）5?（y﹣x）3?（x﹣y）．

4．计算：

（1）（p﹣q）5?（q﹣p）2；

（2）（s﹣t）m?（s﹣t）m+n?（t﹣s）（m、n是正整数）；

（3）xn?xn+1+x2n?x（n是正整数）．

5．计算：

（1）（x2y）3；

（2）（﹣m3n）2；

（3）（﹣2a2b3）4．

6．（2022秋?西陵区校级期中）计算：

（1）a?a2?a3﹣a6；

（2）m?m7﹣（2m4）2．

7．幂的运算

（1）（﹣2ab）3．

（2）（x2y3）4+（﹣2x4y）2y10．

8．用简便方法计算：

（1）（?43）2018×（﹣0.75）

（2）2018n×（24036）n+1

9．计算：

（1）23×22+2×24；

（2）x5?x3﹣x4?x4+x7?x+x2?x6；

（3）（﹣x）9?x5?（﹣x）5?（﹣x）3．

10．计算：

（1）（﹣a）2?a3；

（2）xn?xn+1+x2n?x（n是正整数）；

（3）﹣a2?a4+（a2）3．

11．（2022春?会宁县期末）根据已知求值：

（1）已知am＝2，an＝5，求a3m+2n的值；

（2）已知3×9m×27m＝321，求m的值．

12．（2022秋?江北区校级期中）（1）若10x＝3，10y＝2，求代数式103x+4y的值．

（2）已知：3m+2n﹣6＝0，求8m?4n的值．

13．（2021春?龙岗区校级月考）已知n为正整数，且x2n＝4

（1）求xn﹣3?x3（n+1）的值；

（2）求9（x3n）2﹣13（x2）2n的值．

14．（2021春?高州市期中）（1）已知am＝2，an＝3，求a3m+2n的值；

（2）已知x3＝m，x5＝n，试用含m，n的代数式表示x14．

15．（2020秋?海珠区校级期中）计算题：

（1）若a2＝5，b4＝10，求（ab2）2；

（2）已知am＝4，an＝4，求am+n的值．

16．（2020秋?大石桥市期中）完成下列各题．

（1）已知（9a）2＝38，求a的值；

（2）已知am＝3，an＝4，求a2m+n的值为多少．

17．（2020春?高新区期中）（1）已知4x＝2x+3，求x的值；

（2）若a2n＝3，bn=14，求（﹣ab

18．（2022春?金湖县校级月考）已知ax＝3，ay＝2，分别求：

①ax+y的值；

②a3x﹣2y的值．

19．（2022?天津模拟）（1）已知am＝2，an＝3，求①am+n的值；②a3m﹣2n的值

（2）已知2×8x×16＝223，求x的值．

20．（2020?贵阳模拟）小松学习了“同底数幂的除法”后做这样一道题：若（2x﹣1）2x+1＝1，求x的值．小松解答过程如下：解：∵1的任何次幂为1，∴2x﹣1＝1，即x＝1，故（2x﹣1）2x+1＝13＝1，∴x＝1．老师说小松考虑问题不全面，聪明的你能帮助小松解决这个问题吗？请把他的解答补充完整．

21．（2022春?南海区校级月考）已知am＝2，an＝5、求下列各式的值：

（1）am+n；

（2）（2am）2；

（3）a3m﹣2n．

22．（2021秋?巴林左旗期末）（1）若3×27m÷9m＝316，求m的值；

（2）已知ax＝﹣2，ay＝3，求a3x﹣2y的值；

（3）若n为正整数，且x2n＝4，求（3x2n）2﹣4（x2）2n的值．

23．（2022秋?永春县期中）（1）若2x＝3，2y＝5，则2x+y＝．

（2）已知ax＝5，ax+y＝25，求ax+ay的值．

（2）已知x2a+b?x3a﹣b?xa＝x12，求﹣a100+2101的值．

24．（2022春?泰山区校级月考）计算下列各式：

（1）（﹣x）3?（﹣x）2﹣m3?m2?（﹣m）3