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2024-2025学年八年级上学期12月月考试题
数学
考生注意:
1.本学科试卷分试题卷和答题卡两部分,时量120分钟,满分120分。
2.请在答题卡上作答,答在试卷上无效。
一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。)
1.化简:
A.±2B.-2C.4D.2
2.下列命题是假命题的是()
A.对顶角相等B.若(ac2bc2,则ab
C.全等三角形对应角相等D.若|a|=|b|,则a=b
3.下列计算正确的是()
A.4a2+2a2=6a?B.5a·2a=10a
C.π-1?=1
4.如果ab,那么下列各式中错误的是()
A.a-2b-2B.a3
5.下列关于x的一元一次不等式x-10的解集在数轴上的表示正确的是()
6.计算3np
A.9mn3p3B.3mn
7.如图,直线a//b,等边三角形ABC的顶点B在直线b上.若∠1=34°,则∠2等于()
A.84°B.86°C.94°D.96°
8.如图,用直尺和圆规作一个角∠AOB,等于已知角∠AOB,能得出∠AOB=∠AOB的依据是()
A.SASB.ASAC.AASD.SSS
9.若关于x的分式方程2x-1
A.3B.5C.3或5D.3或4
10.如图,△ABC中,∠A=50°,D是BC延长线上一点,∠ABC和∠ACD的平分线交于点E,则∠E的度数为()
A.40°
B.20°
C.25°
D.30°
二、填空题(本题共8小题,每小题3分,共24分。)
11.比较大小:134(填“”、“=”或“”).
12.等腰三角形有一个角为120°,则这个等腰三角形的底角是.
13.古语有云:“滴水穿石”.若水珠不断滴在一块石头上,经过若干年后,石头上会形成一个深为0.000000052cm的小洞,数据0.000000052用科学记数法表示为.
14.不等式2x-54x--1的最大整数解是.
15.如图,在△ABC中,AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F,BE=CF=5cm,EF=3cm,则
16.若解分式方程kx-2=k-x
17.已知x为正整数,则表示分式x2-4x
18.如图是由九个边长为1的小正方形拼成的大正方形,求图中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的和的度数为.
三、计算题(本大题共2小题,共12分。)
19.计算:-1
先化简,再求值:1-1
四、解答题(本题共2小题,共16分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。)
21.解不等式:5x+16
22.如图,点E、F在BC上,AB=DC,AF=DE,∠A=∠D.
(1)证明:△ABF≌△DCE;
(2)若BC=15,EF=7,求BE的长.
五、解答题(本题共2小题,共18分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。)
23.如图,在△ABC中,BD是高,点D是AC边的中点,点E在BC边的延长线上,ED的延长线交AB于点F,且EF⊥AB,若∠E=30°.
(1)求证:△ABC是等边三角形;
(2)请判断线段AD与CE的大小关系,并说明理由.
24.某商场进货员在进货时发现一种饰品,预计能畅销市场,就用8000元购进所有饰品,每件按58元很快卖完.由于销路很好,第二次用13200元购进此种饰品,这次比在第一次多进了100件,单价比第一次贵了10%,但仍按原售价销售,最后剩下的15件按八折销售,很快售完.
(1)求第一次购进饰品的单价;
(2)求该商场这两批饰品生意共赚了多少钱?(不考虑其他因素)
六、综合与实践(本题共2小题,共20分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。)
25.我们知道,负数没有算术平方根,但对于三个互不相等的负整数,若两两乘积的算术平方根都是整数,则称这三个数为“完美组合数”.例如:-9,-4,-1这三个数,-9×-4=6,
(1)-18,-8,-
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