第三章图形的平移与旋转知识点与练习.doc

图形的平移及旋转知识点

知识点一、平移的概念：

在平面内将一个图形沿______移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的_______和__________．注意：1、前提在同一平面内，物体在曲面上运动不称之为平移

2、必须是沿同一个不变的方向移动3、图形平移是有平移的方向和距离决定的〔平移的两要素〕

知识点二、平移的性质：经过平移，_________，__________分别相等，对应点所连的线段_____________．

【根底训练】

1．以下现象：①电梯的升降运动；②飞机在地面沿直线滑行；③风车的转动，④汽车轮胎的转动．其中属于平移的是〔〕A．②③B、②④C．①②D．①④

2.如下左图，△ABC经过平移到△DEF的位置，则以下说法：

①AB∥DE，AD=CF=BE；②∠ACB=∠DEF；③平移的方向是点C到点E的方向；④平移距离为线段BE的长.

其中说法正确的有〔〕A.个个个个

3.如下右图，在等边△ABC中，D、E、F分别是边BC、AC、AB的中点，则△AFE经过平移可以得到〔〕

A.△DEFB.△FBDC.△EDCD.△FBD和△EDC

4．以下图形中，是由(1)仅通过平移得到的是()

3题图5.以下现象不属于平移的是()〔2题图〕

A.乘电梯从2楼到3楼；B.铅球沿直线滚动；C.铁球从高处自由下落；D.坐滑梯下滑

3题图

6．如图，O是正六边形ABCDEF的中心，以下图形中可由△OBC平移得到的是〔〕〔6题图〕

A．△CODB．△OABC．△OAFD．△OEF

7．将面积为12cm2的等腰直角△ABC向右上方平移20cm，得到△MNP，则△MNP是三角形，它的面积是_______________cm2．

8．如图7，四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的，AD=5，∠B=70°，则〔〕

A．FG=5，∠G=70°B．EH=5，∠F=70°C．EF=5，∠F=70°D．EF=5，∠E=70°

9.在图示的方格纸中

〔1〕作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1；

〔2〕说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的？

二、图形的旋转：

知识点一、旋转的定义．

在平面内将一个图形__________________________________，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角，旋转不改变图形的_______和__________．

知识点二、旋转的性质

1.经过旋转后的图形及原图形的对应线段______，对应角_______，对应点到旋转中心的距离______.

2.__________________________________________都是旋转角．

3.经过旋转，图形上每一点都绕旋转中心沿一样方向转动了一样角度

理解旋转这一概念应注意以下两点：〔1〕旋转和平移一样是图形的一种根本变换

〔2〕图形旋转的决定因素是旋转中心和旋转的角度及旋转的方向

【根底训练】1．列运动是属于旋转的是()

A、滾动过程。中篮球的滚动B、钟表的钟摆的摆动C、气球升空的运动D、一个图形沿某直线对折过程

2．如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．假设∠A=40°．∠B′=110°，

则∠BCA′的度数是()A．110°B．80°C．40°D．30°〔2题图〕3.假设△绕点旋转一定角度后得到△，假设，，则以下说法正确的选项是〔〕

A.B.C.∠是旋转角D.∠是旋转角

4.如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，

把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′.假设∠ADC=60°，∠ADA′=50°，则∠DA′E′的大小为()A.130° B.150° C.160° D.170°〔3题图〕

5.以下说法正确的选项是〔〕

A.平移不改变图形的形状和大小，而旋转改变图形的形状和大小

B.平移和旋转都不改变图形的形状和大小(5题图)

C.图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离

D.在平移和旋转图形的过程中，对应角相等，对应线段相等且平行

6．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为〔2，4〕，请解答以下问题：〔1〕画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到的的△A1B1C1，并写出点A1的坐标．〔2〕画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标．〔3〕将△ABC向左平移6个单位长度得到得到△A3B3C3；

7.如图〔1