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2024年11月23日育才密考数学部分及答案
一、填空题（共1小题）
1
VABCABC90tanBACCDCD
1．如图，在中，，，AD2，BD4，连接，则长
2
的最大值为．
二、解答题（共3小题）
y2x4yxBa,6
AABCD
2．如图，直线与轴交于点，与轴交于点，点在直线上，的
E
k
xyx0Cm,2
B
顶点在轴上，反比例函数的图象经过点、．
D
x
akC
(1)求、的值和点的坐标：
(2)求ABCD的面积．
3．阅读感悟：
已知方程2，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倍．
x2x102
y
yy2xx
解：设所求方程的根为，则，所以．
2
2
yyy
把x代入已知方程，保210．
222
2
化简，得y4y40，
2
故所求方程为y4y40．
这种利用方程的代换求新方程的方法，我们称为换元法．
“”
试卷第1页，共3页
请用阅读材料提供的换元法求新方程（要求：把所求方程化为一般形式）．
“”
解决问题：
(1)已知方程2，求一个一元二次方程，使它的根分别比已知方程的根大．则所
xx301
求方程为：；
__________
22
(2)方程axbxc0a0,c0,b4ac
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