【精品解析】相似三角形的性质—浙教版数学九（上）知识点训练（2024年）.docx

相似三角形的性质—浙教版数学九（上）知识点训练

阅卷人

一、对应角相等

得分

1．如图，若△ABC∽△DEF，则∠C的度数是（）

A．70° B．60° C．50° D．40°

2．（2023九上·秀峰期中）若△ABC∽△DEF，∠A=30°，∠B=60°，则∠D=．

3．（2024九上·昌平期中）如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，△ABE∽△DEF，AB=6，AE=9，DE=2．

（1）求EF的长．

（2）求证：∠BEF=90°．

阅卷人

二、对应边成比例

得分

4．（2024九上·昌平期中）△ABC∽△DEF，若AB=1，DE=2，则△ABC与△DEF的相似比是（）

A．1:2 B．1:3 C．2:3 D．3:2

5．（浙江省杭州市拱墅区文澜中学2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试卷）如图，已知∠ABC＝∠D＝90°，AC＝10，BC＝6，若△ABC与△BDC相似，则BD＝．

6．（2024九上·杭州月考）如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，DE⊥AB于点E．

（1）求证：△ADE∽△ABC；

（2）AC=4，AB=5且AD=3，求AE的长．

7．（2020九上·宝安期中）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，延长至点G，连接BG，过点A作AF⊥BG，垂足为F，AF交CD于点E，则下列错误的是（）

A．ADAC=ACAB B．ADCD=

阅卷人

三、对应三线的比等于相似比

得分

8．（2024九下·杭州开学考）两个相似三角形的相似比是1：2，则其对应边上中线之比是（）

A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．1：4

9．（2023九上·合浦期中）两个相似三角形的面积之比是9：25，其中较大的三角形一边上的高是5厘米，那么另一个三角形对应边上的高为

10．（2021九上·黄浦期末）如果两个相似三角形的周长比为1：

A．1：4 B．1：2 C．

阅卷人

四、对应周长之比等于相似比

得分

11．（广东省深圳市福田区外国语学校（集团）2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题）如图，△ABC和△A1B1C1是以点P为位似中心的位似图形，若

A．12 B．8 C．6 D．3

12．（2023九上·永康月考）两个相似三角形的面积比为4：9，其中较小三角形的周长为4，则较大三角形的周长为．

13．（2024九上·重庆市开学考）如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，已知AO:OD=2:1，△ABC周长为8，则△DEF的周长是（）

A．1 B．2 C．4 D．6

阅卷人

五、对应面积之比等于相似比的平方

得分

14．（2024九上·蓬溪期末）如果两个相似三角形的周长之比为5：

A．5：7 B．7：5 C．

15．（2024九上·宁波期中）如图，B，F，C三点共线，AC与BD交于点E，EF∥AB∥DC，若BF：CF＝5：7，则S△ABES△CDE

16．如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点E，点F在BD上，且∠BAF=∠DBC，ABAF

（1）求证：△ABC∽△AFD．

（2）若AD=2，BC=5，△ADE的面积为20，求△BCE的面积．

17．（2024九上·乐业期中）如图：把△ABC沿AB边平移到△ABC的位置，它们的重叠部分（即图中阴影部分）的面积是△ABC面积的一半，若AB=2，则此三角形移动的距离AA是（）

A．2-1 B．22 C．1 D．

阅卷人

六、相似三角形的性质综合

得分

18．如果△ABC∽△DEF，点A，B分别对应点D，E，且AB：DE=1：2，那么下列等式中一定成立的是（）

A．BC：DE=1：2

B．△ABC的面积：△DEF的面积=1：2

C．∠A的度数：∠D的度数=1：2

D．△ABC的周长：ADEF的周长=1：2

19．（2024九上·金沙期末）如图，D，E分别是△ABC的边AB，BC上的点，DE∥AC，AE，CD相交于点O．若S△BDE:S

A．13 B．14 C．15

20．（2021九上·沈河期末）如图，△OAB∽△OCD，OA：OC＝3：2，△OAB与△OCD的面积分别是S1与S2，周长分别是C1与C2，则下列说法正确的是（）

A．C1C2＝32 B．S1S2＝32 C．

21．（2023九上·虹口期中）如果两个相似三角形的周长之比1：4，那么它们的某一对对应角的角平分线之比为．

22．（2024九上·进贤期末）已知，如图，矩形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，AB=4，AD=8，CF=3，若△ABE与以E、C、F为顶点的三角形相似，则BE的长为.