弧度制课件-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptxVIP

5.2.1必修第一册弧度制

00教学目标OBJECTIVE借助单位圆理解任意角的三角函数的定义能利用定义求三角函数值及参数值重难点DIFFCULT重点：三角函数的定义理解难点：终边相同角的三角函数

01情景构建，引入新知在初中阶段，我们已经学习了角的定义，我们把有公共端点的两条射线组成的图形叫做角????我们该如何确定以及描述它的大小呢??

01情景构建，引入新知?今天，我们就来学习在数学和其他科学研究中常用的另一种度量角的单位制。弧度制

01情景构建，引入新知??

02数学建模，新知探究???

02数学建模，新知探究?

02数学建模，新知探究请同学们填写下表：

02???数学建模，新知探究???

02数学建模，新知探究?????

02数学建模，新知探究根据上述例题,我们可以的到弧度制和角度制的转换关系???

03小组合作，小试牛刀例题:把角度转化为弧度,把弧度转化为角度?

03小组合作，小试牛刀√×√√

03小组合作，小试牛刀1．若α＝－2rad，则α的终边在()A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限√

03小组合作，小试牛刀√√

04落实基础，巩固所学3．将下表中的角度和弧度互化：60°90°180°270°02π

04落实基础，巩固所学[典例]将－1125°写成α＋2kπ(k∈Z)的形式，其中0≤α2π.判断它是第几象限角．

04落实基础，巩固所学若本例条件不变，在[－4π，4π]范围内找出与α终边相同的角的集合．

05课堂小结，兴趣探究设扇形的半径为r，弧长为l，α(0α2π)为其圆心角，则(1)弧长公式：l＝____.αr

06课后作业，分层探究2．谨记两个注意点(1)在弧度制中，弧长公式及扇形面积公式中的圆心角可正可负.(2)运用弧度制下的弧长公式及扇形面积公式的前提是α是弧度.

√

√2．(多选)若扇形的弧长变为原来的2倍，半径变为原来的2倍，则()A．扇形的面积不变B．扇形的圆心角不变C．扇形的面积变为原来的4倍D．扇形的圆心角变为原来的2倍√

√