物理实验误差分析.ppt

（4）密度的不确定度：（3）密度的算术平均值：第31页,共48页，星期六，2024年，5月因此得：（5）密度测量的最后结果为：第32页,共48页，星期六，2024年，5月三.有效数字及其运算（一）有效数字有效数字=可靠数字+可疑数字有效数字定义正确而有效地表示测量和实验结果的数字，称为有效数字。它由可靠的若干位数字加上可疑的一位数字构成的。或者说从左端第一个非零数字到右端最后一位的所有数字均为有效数字。第33页,共48页，星期六，2024年，5月（1）有效数字的位数与小数点的位置无关。变换单位时，有效数位不变2.有效数字的特点如：59.6mm=5.96cm=0.0596m（2）当“0”不是表示小数点位置时（0在数字中间或数字后面），为有效数字，因此数据最后的“0”不能随便加上，也不能随便减去。如：3.0cm?应记为3.00cm第34页,共48页，星期六，2024年，5月（3）常数不用取有效数字，但在计算时常数所取的位数不应少于其他数值的有效数位。（4）为了表示方便，特别是对较大或较小的数值，常用科学记数法表示。（二）直接测量量的有效数字1.一般读数应读到最小分度以下再估一位;2.有时读数的估计位，就取在最小分度位；3.游标类量具只读到游标分度值，一般不估读；4.数字式仪表及步进读数仪器不需要进行估读，仪器所显示的未位就是欠准数字；第35页,共48页，星期六，2024年，5月cm123读数举例：读数L=25.6（mm）2.02cm0.919KΩ第36页,共48页，星期六，2024年，5月（三）间接测量量的有效数字运算（1）加减运算时，“尾数取齐”。278.3+)12.531____________280.83126.65﹣)3.925____________22.725(2)乘除运算时,“位数取齐”。例如:例如:5.348×20.5=11037643÷217=173第37页,共48页，星期六，2024年，5月（3）乘方、开方运算，其结果的有效数字位数与被乘方、开方数的有效数字位数相同。例如：（4）三角函数、对数、指数函数运算结果的有效数字的取位一般与其变量的位数相同。（5）测量结果的有效数字位数的确定：由不确定度决定有效数字的数位。其最后一位要与不确定度所在的那一位取齐，多余的位数按尾数修约规则进行取舍。“四舍六入五凑偶”将下列数据保留三位有效数字：3.544993.54663.54503.53503.543.553.543.54第38页,共48页，星期六，2024年，5月四.结果表示将有效数字的定义和不确定度只取一位结合起来，就能确定测量结果数值了，方法是：任何测量结果，其数值的最后一位必须与不确定度所在的那一位数对齐。即测量结果最后的有效数位，完全取决于不确定度所在的那位数，后面多余者按规则取舍。第39页,共48页，星期六，2024年，5月例如：测量某物理量d=0.5002(单位)，估算不确定度（单位）测量结果：第40页,共48页，星期六，2024年，5月五.实验数据处理常用方法◆（一）列表法◆（二）作图法（图示法；图解法）◆（三）逐差法第41页,共48页，星期六，2024年，5月1.列表法列表法示例1:伏安法测电阻数据记录次数12345电流I（A）0.0820.0940.1310.1700.210电压U（V）0.871.001.401.802.30电流I和电压U均为直接测量量；电流I的单位：A；电压U的单位：V；按有效数字规则记录数据。第42页,共48页，星期六，2024年，5月2.作图法(1).选取坐标分度。横轴——自变量纵轴——因变量原则：不损失有效数字。以1～2小格代表最后一位准确数字。(2).描坐标轴,标整分度值（3）.描实验点。（·×Δ等)第43页,共48页，星期六，2024年，5月（4）.连线。连成光滑的曲线、直线，连线不一定通过所有的实验点，使实验点均匀分布在曲线的两侧。（5）.取点计算。（斜率，截距等）所取点的标注应与实验点有区别。计算斜率、截距时不能用实验点。！！！（6）.曲线标注。电压（v)11.321.230.439.650.1电流(