山东省东明县武胜桥镇初级中学2024-2025学年九年级数学上册第一次月考试卷（解析版）-A4.docxVIP

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2024-2025学年度九年级（上）第一次月考数学试卷

一．选择题（每题3分，共27分）

1.菱形具有而平行四边形不具有的性质是（）

A.内角和是 B.对角相等

C.对边平行且相等 D.对角线互相垂直

【答案】D

【解析】

【分析】此题重点考查了平行四边形及菱形的性质，根据菱形及平行四边形的性质结合选项即可得出答案．

【详解】解：．菱形和平行四边形内角和都是，故该选项不符合题意；

．菱形和平行四边形对角都相等，故该选项不符合题意；

．菱形和平行四边形对边平行且相等，故该选项不符合题意；

．菱形的对角线互相垂直但平行四边形却无此性质，故该选项符合题意；

故选：D．

2.如图，已知菱形ABCD的对角线AC．BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据菱形的性质得出BO、CO的长，在RT△BOC中求出BC，利用菱形面积等于对角线乘积的一半，也等于BC×AE，可得出AE的长度．

【详解】∵四边形ABCD是菱形，

∴CO=AC=3，BO=BD=4，AO⊥BO，

∴．

∴．

又∵，

∴BC·AE=24，

即．

故选D．

点睛：此题考查了菱形的性质，也涉及了勾股定理，要求我们掌握菱形的面积的两种表示方法，及菱形的对角线互相垂直且平分．

3.据调查，2011年5月兰州市的房价均价为7600元/m2，2013年同期将达到8200元/m2，

假设这两年兰州市房价的平均增长率为x，根据题意，所列方程为【】

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【详解】这两年兰州市房价的平均增长率为x，2011年5月兰州市的房价均价为7600元/m2，2012年5月兰州市的房价均价为7600(1＋x)，则2012年5月兰州市的房价均价为7600(1＋x)(1＋x)＝76000(1＋x)2．据此列出方程：．故选C．

4.用配方法解方程时，配方后所得的方程为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】先把常数项移项，然后在等式的两边同时加上一次项系数的一半的平方即可．

【详解】解：利用配方法如下：

．

故选D．

【点睛】本题考查了配方法解一元二次方程，掌握配方法的一般步骤是解题关键．

5.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是

A. B.k＜1且k≠0 C.k≥﹣1且k≠0 D.且

【答案】D

【解析】

【分析】利用一元二次方程的定义和判别式的意义得到且△，然后求出两个不等式的公共部分即可．

【详解】解：根据题意得且△，

解得且．

故选：D．

【点睛】本题考查了根的判别式，解题的关键是掌握一元二次方程的根与△有如下关系：当△时，方程有两个不相等的实数根；当△时，方程有两个相等的实数根；当△时，方程无实数根．

6.一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球．两次都摸到红球的概率是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】列表或画树状图得出所有等可能的结果，找出两次都为红球的情况数，即可求出所求的概率

【详解】列表如下：

红

红

红

绿

绿

红

﹣﹣﹣

（红，红）

（红，红）

（绿，红）

（绿，绿）

红

（红，红）

﹣﹣﹣

（红，红）

（绿，红）

（绿，红）

红

（红，红）

（红，红）

﹣﹣﹣

（绿，红）

（绿，红）

绿

（红，绿）

（红，绿）

（红，绿）

﹣﹣﹣

（绿，绿）

绿

（红，绿）

（红，绿）

（红，绿）

（绿，绿）

﹣﹣﹣

∵所有等可能的情况数为20种，其中两次都为红球的情况有6种，

∴，

故选：A.

7.已知b＜0，关于x的一元二次方程的根的情况是

A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根

C.没有实数根 D.有两个实数根

【答案】C

【解析】

【详解】∵中b＜0，

∴根据偶次幂的非负数性质，方程没有实数根．

故选C．

8.如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，则对角线BD的长是（）

A.1 B. C.2 D.

【答案】C

【解析】

【分析】利用菱形的性质以及等边三角形的判定方法得出△DAB是等边三角形，进而得出BD的长，

【详解】解：∵菱形ABCD的边长为2，

∴AD=AB=2，

又∵∠DAB=60°，

∴△DAB等边三角形，

∴AD=BD=AB=2，

则对角线BD的长是2．

故选C．

【点睛】此题主要考查了菱形的性质以及等边三角形的判定，得出△DAB是等边三角形是解题关键．

9.菱形的两条对角线长分别为6和8，则它的周长和面积分别为（??）

A.28，48 B.20，24 C.2