《3 中心对称》（同步训练）初中数学八年级上册_鲁教版_2024-2025学年.docxVIP

《3中心对称》同步训练(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于点B（4，1）的对称点为C，则点C的坐标为（）。

A.（-2，-3）

B.（-2，7）

C.（6，-1）

D.（6，5）

2、已知图形关于某条直线对称，下列说法正确的是（）。

A.图形关于任意一条直线对称

B.图形关于一条垂直于x轴的直线对称

C.图形关于一条垂直于y轴的直线对称

D.图形关于一条斜率为-1的直线对称

3、在平面直角坐标系中，点A(-2,3)关于原点O对称的点是：

A.(2,3)

B.(-2,-3)

C.(2,-3)

D.(-3,2)

4、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是：

A.平行四边形

B.正方形

C.等腰三角形

D.普通三角形

5、在平面直角坐标系中，点A（3，4）关于原点的对称点是（）。

A.（3，-4）

B.（-3，4）

C.（-3，-4）

D.（3，4）

6、下列图形中，不是中心对称图形的是（）。

A.正方形

B.等边三角形

C.矩形

D.圆

7、在平面直角坐标系中，点P(-2,3)关于原点O对称的点Q的坐标是？

A.(2,-3)

B.(-2,-3)

C.(2,3)

D.(-3,2)

8、下列图形中，哪一个不是中心对称图形？

A.正方形

B.圆形

C.等边三角形

D.平行四边形（非矩形）

9、在平面直角坐标系中，点A（2，-3）关于原点的对称点为B，则点B的坐标是（）。

A.(-2,3)

B.(2,3)

C.(-2,-3)

D.(2,-3)10、下列图形中，不是中心对称图形的是（）。

A.矩形

B.正方形

C.菱形

D.三角形

二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

第一题

已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3,-2），如果以原点O作为对称中心，求点A关于原点对称的点B的坐标。

第二题：

已知点A(2,3)，点B关于点O(1,1)中心对称，求点B的坐标。

第三题

给定两个点A(-3,4)和B(5,-2)，求关于原点O对称的点A’和B’的坐标，并计算线段AB与线段A’B’的中点M和M’的坐标。最后，证明M和M’也关于原点O对称。

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题：

在平面直角坐标系中，已知点A（2，-3）和点B（-4，1），若点O为坐标原点，判断点A和点B是否关于原点O中心对称，并说明理由。

第二题：

已知点A(2,3)，点B是点A关于直线y=x的对称点，求点B的坐标。

第三题：

已知点A(2,3)关于点P(1,1)的对称点为B，求点B的坐标。

第四题：

已知平面直角坐标系中，点A（2，-3）关于直线y=-x对称的点为B，求点B的坐标。

第五题：

已知点A（2，3），点B在直线y=x上，且AB关于直线y=x对称，求点B的坐标。

第六题：

已知点A（2，3）关于点P（4，1）的中心对称点为B，求点B的坐标。

第七题：

已知平面直角坐标系中，点A（2，3）关于原点O的中心对称点为A’，求点A’的坐标。

《3中心对称》同步训练及答案解析

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于点B（4，1）的对称点为C，则点C的坐标为（）。

A.（-2，-3）

B.（-2，7）

C.（6，-1）

D.（6，5）

答案：C

解析：点A（2，3）关于点B（4，1）的对称点C的横坐标是B的横坐标与A的横坐标的差的相反数，即4?2=

2、已知图形关于某条直线对称，下列说法正确的是（）。

A.图形关于任意一条直线对称

B.图形关于一条垂直于x轴的直线对称

C.图形关于一条垂直于y轴的直线对称

D.图形关于一条斜率为-1的直线对称

答案：D

解析：中心对称图形的特点是关于一个点对称，而不是关于一条直线对称。选项A、B、C都提到了关于直线的对称，而中心对称的图形并不是这样。选项D提到的是关于一条斜率为-1的直线对称，这通常指的是图形关于原点对称，即中心对称。因此，选项D是正确的。

3、在平面直角坐标系中，点A(-2,3)关于原点O对称的点是：

A.(2,3)

B.(-2,-3)

C.(2,-3)

D.(-3,2)

答案：C

解析：点A(-2,3)关于原点对称意味着它在x轴和y轴上的坐标都取相反数。因此，如果一个点的坐标是(x,y)，那么它关于原点对称的点的坐标就是(-x,-y)。所以，对于点A(-2,3)，它的对称点坐标为(2,-3)，即选项C。

4、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是