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湖北省武汉市洪山区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

评分

一、单选题

1．“翻开人教版《数学》九年级下册课本恰好翻到第56页”这个事件是（）

A．随机事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．无法确定

2．“致中和，天地位焉，万物育焉”．对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑，器物，绘画，标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年．下列大学校徽的主体图案是中心对称图形的是（）

A．北京体育大学 B．华中师范大学

C．清华大学 D．武汉大学

3．如图，若⊙O的半径为4，圆心O到某条直线的距离为3，则这条直线可能是（）

A．l1 B．l2 C．l3

4．把方程x2?6x+3=0化为(x+m)2

A．7 B．3 C．5 D．?3

5．将二次函数y=?2x2?4x+1

A．向左移动1个单位，向上移动3个单位

B．向右移动1个单位，向上移动3个单位

C．向左移动1个单位，向下移动3个单位

D．向右移动1个单位，向下移动3个单位

6．有一个人患了流感，经过两轮传染后，共有36人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则下列结论错误的是（）

A．1轮后有(x+1)个人患了流感

B．第2轮又增加x(x+1)个人患流感

C．依题意可以列方程(x+1)

D．按照这样的传播速度，三轮后一共会有180人感染

7．若一元二次方程x2?4x?3=0的两个不相等的实数根为x1

A．?34 B．34 C．?

8．已知一个圆心角为240°，半径为3的扇形工件，没搬动前如图所示（A，B两点触地放置），向右滚动工件至点B再次触地时停止，则圆心O所经过的路线长是（）

A．6 B．3π C．6π D．12π

9．如图，点C，点D，点E分别是以AB，AC，BC为直径的半圆弧的一个三等分点，再分别以AD，DC，CE，BE为直径向外侧作4个半圆，若图中阴影部分的面积为3，则AB的长为（）

A．22 B．2 C．4 D．

10．抛物线y=mx2+4mx?4上有(1，y1)，(2

A．m≤13 B．m45 C．

二、填空题

11．在平面直角坐标系中，点P(3，

12．为了估计鱼塘中鱼的数量，养鱼者首先从鱼塘中打捞100条鱼，在每一条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，一段时间后再从鱼塘中打捞50条鱼.如果在这些鱼中有10条鱼是有记号的，那么估计鱼塘中鱼的条数为．

13．1275年，我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除算法》中提出这样一个问题：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步．”意思是：矩形面积864平方步，宽比长少12步，问宽和长各几步．其中长为步．

14．如图，用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽，则这个纸帽的高是cm．

15．已知二次函数y=ax2+2ax+c（a，c为常数且a0）经过(1，m)，且mc0，下列结论：①c0；②a?c3；③若关于x的方程a

其中一定正确的有.（填序号即可）

16．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ACB=30°，过A，C两点的⊙O交线段AB于D点，AE∥BC交⊙O于E点，DE交AC于F，则AFFC的最大值为

三、解答题

17．已知关于x的一元二次方程x2

18．如图，点E是正方形ABCD内一点，连接AE，BE，CE，将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE

（1）判断△BEE的形状为

（2）若AE=2，BE=4，CE=6，求∠BE

19．某班数学兴趣小组进行如下活动：组长从一副扑克牌中选取六张分给两位同学，小明分到的三张扑克牌分别是方块6，8，10；小亮分到的是方块5，7，9．两人将分到的牌随机放在桌上（数字一面朝下），然后各自从对方的牌中抽一张进行比较，抽牌数字较大的人当“小老师”，给全班同学讲一个关于数学家的故事．

（1）若小亮从对方的扑克牌中抽一张，则抽到方块10的概率是；

（2）用列表法或画树状图法中的一种方法，求小明能当“小老师”的概率．

20．菱形ABCD的顶点B，C，D在⊙O上，O在线段AC上.

图1图2

（1）如图1，若AB是⊙O的切线，求∠ADC的大小；

（2）如图2，若AB=26，AC=8，AB与⊙O交于点E，求BE

21．如图，在12×9正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点.B，C为格点，以线段BC为直径的⊙O交纵向格线于A点，连接AB，AC.仅用无刻度的直尺在给定网格中按要求作图