2024年华东师大版高二数学上册月考试卷含答案246.doc

2024年华东师大版高二数学上册月考试卷含答案

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共6题，共12分)

1、在花园小区内有一块三边长分别为5m；5m、6m的三角形绿化地；有一只小花猫在其内部玩耍，若不考虑猫的大小，则在任意指定的某时刻，小花猫与三角形三个顶点的距离均超过2m的概率是（）

A.

B.

C.

D.

2、下列集合中恰有2个元素的集合是（）

A.{x2-x=0}

B.{y|y2-y=0}

C.{x|y=x2-x}

D.{y|y=x2-x}

3、一个球面上有三个点若球心到平面的距离为1，则球的表面积为（）

A.

B.

C.

D.

4、【题文】已知某赛季甲；乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图(如图所示)；则甲、乙两人得分的中位数之和是（）

A.62

B.63

C.64

D.65

5、【题文】的值为（）

A.1

B.

C.－

D.

6、已知a，b＞0，a+b=5，则+的最大值为（）

A.18

B.9

C.3

D.2

评卷人

得分

二、填空题(共5题，共10分)

7、设数列{（-1）n-1•n}的前n项和为Sn，则S2009=____．

8、已知直线l过椭圆的右焦点F2，与椭圆交于A、B两点，F1是它的左焦点，则△AF1B的周长是____．

9、已知随机变量服从二项分布则的值为.

10、

【题文】若（R，i为虚数单位），则ab=________．

11、某射手射击一次击中10环、9环、8环的概率分别是0.3，0.3，0.2，那么他射击一次不够8环的概率是______．

评卷人

得分

三、作图题(共5题，共10分)

12、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

13、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

14、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

15、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

16、分别画一个三棱锥和一个四棱台．

评卷人

得分

四、解答题(共2题，共16分)

17、某人有楼房一幢，室内面积共计180m2，拟分割成两类房间作为旅游客房，大房间每间面积为18m2，可住游客5名，每名游客每天住宿费40元；小房间每间面积为15m2；可以住游客3名，每名游客每天住宿费50元；装修大房间每间需要1000元，装修小房间每间需要600元．如果他只能筹款8000元用于装修，且游客能住满客房，他应隔出大房间和小房间各多少间，每天能获得最大的房租收益？（注：设分割大房间为x间，小房间为y间，每天的房租收益为z元）

（1）写出x；y所满足的线性约束条件；

（2）写出目标函数的表达式；

（3）求x；y各为多少时，每天能获得最大的房租收益？每天能获得最大的房租收益是多少？

18、数列{an}的前n项和Sn=2an-1，数列{bn}中，bn=（3n-2）•an．

（1）求数列{an}的通项an；

（2）求数列{bn}的前n项和Tn．

评卷人

得分

五、计算题(共2题，共16分)

19、1.（本小题满分12分）

已知函数在处取得极值.

(1)求实数a的值；

(2)若关于x的方程在[，2]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围；

(3)证明：

(参考数据：ln2≈0.6931).

20、解关于x的不等式ax2﹣（2a+2）x+4＞0．

评卷人

得分

六、综合题(共1题，共2分)

21、已知Sn为等差数列{an}的前n项和，S6=51，a5=13．

参考答案

一、选择题(共6题，共12分)

1、B

【分析】

记“小花猫距三角形三个顶点的距离均超过2”为事件A，则其对立事件为“小花猫与三角形的三个顶点的距离不超过2”；

三边长分别为5m、5m、6m的三角形的面积为S==12；

则事件构成的区域可组合成一个半圆，其面积为S（）=π×22=2π；

由几何概型的概率公式得P（）==

P（A）=1-P（）=1-

故选B．

【解析】

【答案】根据题意，记“小花猫距三角形三个顶点的距离均超过2”为事件A，则其对立事件为“小花猫与三角形的三个顶点的距离不超过2”，先求得