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以家为家,以乡为乡,以国为国,以天下为天下。——《管子》
第一节:相似形与相似三角形
1.
基本概念:相似形:对应角相等,对应边成比例的两个多边形,我们称它们互为相似形。
I2一1相似三角形:对应角相等,对应边成比例的两个三角形,叫做相似三角形
1•几个重要概念与性质(平行线分线段成比例定理)
(1:,
)平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线所得的对应线段成比例
已知a//b//c,
ABDEABDE~BCEFBC
或或或——丟或DE云等.
可得BCEFACDFABDFAC
:()
(2)推论平行于三角形一边的直线截其它两边或两边的延长线所得的对应线段成比例
A
DE
BC
ADAE十BDEC十ADAE
或或——
AC.
此推论较原定理应用更加广泛
由DE//BC可得:DBECADEAAB
条件是平行•
(3)推论的逆定理:如果一条直线截三角形的两边
().
或两边的延长线所得的对应线段成比例那么这
条直线平行于三角形的第三边•
,
此定理给出了一种证明两直线平行方法即:利用比例式证平行线.
:,,•
(4)定理平行于三角形的一边并且和其它两边相交的直线所截的三角形的三边与原三角形三边对应成比例
(5[①平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似。
abcdabcdc
②比例线段:四条线段,,,中,如果与的比等于与的比,即-=
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