2024年沪教新版高三数学上册月考试卷79.doc

2024年沪教新版高三数学上册月考试卷79

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共8题，共16分)

1、已知函数f（x）=log2（x＞0），若函数g（x）=f（x）2+m+2m+3有三个不同的零点，则实数m的最大值为（）

A.

B.-

C.

D.-

2、m=-1是直线mx+y-3=0与直线2x+m（m-1）y+2=0垂直的（）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分又不必要条件

3、已知点P是椭圆x2+4y2=4上的任意一点，A（4，0），若M为线段PA中点，则点M的轨迹方程是（）

A.（x-2）2+4y2=1

B.（x-4）2+4y2=1

C.（x+2）2+4y2=1

D.（x+4）2+4y2=1

4、已知函数f(x)＝log0.5(x2－ax＋3a)在[2，＋∞)单调递减，则a的取值范围是()

A.(－∞，4]

B.[4，＋∞)

C.[－4,4]

D.(－4,4]

5、下列函数中，既是奇函数，又在区间上为增函数的是

（A）（B）（C）（D）

6、双曲线-=1（a，b＞0）离心率为左右焦点分别为F1，F2，P为双曲线右支上一点，∠F1PF2的平分线为l，点F1关于l的对称点为Q，|F2Q|=2，则双曲线方程为（）

A.-y2=1

B.x2-=1

C.x2-=1

D.-y2=1

7、

设函数f(x)=x2+bx+c.

则“f(x)

有两个不同的零点”是“?x0隆脢R

使f(x0)0

”的(

)

A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

8、

下列函数在(0,2)

上是增函数的是(

)

A.y=2鈭�x

B.y=1x鈭�2

C.y=(12)x鈭�2

D.y=12(2鈭�x)

评卷人

得分

二、填空题(共5题，共10分)

9、某班对期中考试成绩优秀的学生进行奖励，全班共有5人获奖，其中有2个来自A学习小组，2人来自B学习小组，1人来自C学习小组，现让这5人排成一排合影，要求同学习小组的同学不能相邻，那么不同的排法共有____种．

10、给出下列说法：

①数列，3，，，3的一个通项公式是；

②当k∈（-3，0）时，不等式2kx2+kx-＜0对一切实数x都成立；

③函数y=sin2（x+）-sin2（x-）是周期为π的奇函数；

④两两相交且不过同一点的三条直线必在同一个平面内．

其中，正确说法序号是____．

11、已知关于x的不等式（x-a）（x-a-2）≤0的解集为A，集合B={x|-2≤x≤2}．若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是____．

12、已知A（2，-3），B（-3，-2）两点，直线l过定点P（1，1）且与线段AB相交，求直线l的斜率k的取值范围____．

13、若（1+2x）n展开式中含x3项的系数等于含x项系数的8倍，则正整数n=____．

评卷人

得分

三、简答题(共1题，共9分)

14、如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，当E、F分别在线段AD、BC上，且AD=4，CB=6，AE=2，现将梯形ABCD沿EF折叠，使平面ABFE与平面EFCD垂直。

1.判断直线AD与BC是否共面，并证明你的结论；

2.当直线AC与平面EFCD所成角为多少时，二面角A—DC—E的大小是60°。

评卷人

得分

四、计算题(共3题，共15分)

15、已知函数f（x）=4cosxsin（x+）-1

（1）求f（x）的最小正周期和最大值及取得最大值时变量x的取值集合；

（2）求f（x）的单增区间．

16、已知曲线C的极坐标方程是ρ=2sinθ+4cosθ．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是（t为参数）

（1）写出曲线C的参数方程；

（2）若直线l与曲线C相交于A、B两点，且|AB|=2，求直线l的倾斜角a的值．

17、抛物线y2=4x的焦点为F，过点F的直线交抛物线于A，B两点，且AF=2BF，则A点的坐标为____．

参考答案

一、选择题(共8题，共16分)

1、B

【分析】

【分析】先判断函数f（x）的单调性和取值范围，利用换元法，设|f（x）|=t，则函数g（x）=f（x）2+m+2m+3有三个不同的零点转化为对应方程有三个不同的实数解，即为t2+mt+2m+3=0有两个根，且一个在（0，1）上，一个在[1，+∞）上，由此可