安徽省芜湖市弋江区2023-2024学年九年级上学期月考数学试题(原卷版)-A4.docxVIP

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数学九年级(人教版)·教学评价三

(2023-2024学年上学期评价范围:21.1~25.3)

一、选择题

1.若关于方程是一元二次方程,则()

A.任意实数 B. C. D.或

2.在平面直角坐标系中,点的坐标为,以点为圆心,1为半径作圆,这样的圆可以作()

A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个

3.关于函数,下列说法中正确的是()

A.二次项系数是1 B.一次项系数是9 C.常数项是 D.是关于的一次函数

4.小明和同学做“抛质地均匀的硬币试验”获得的数据如下表所示.若抛掷硬币的次数为2000,则“反面朝上”的频数最接近()

抛掷次数

100

200

300

400

500

正面朝上的频数

53

98

156

202

244

A.1000 B.800 C.900 D.1180

5.在中,点是的外心,则点()

A.到三边的距离相等 B.到三个顶点的距离相等

C.是三条高线的交点 D.是三条角平分线的交点

6.如图,将绕直角顶点顺时针旋转,得到,连接,若,则的度数是()

A. B. C. D.

7.如图,在中,,交于点,为的三等分点,若随机向内掷一枚质地均匀的骰子,则骰子落在图中阴影部分的概率为().

A. B. C. D.

8.已知函数(a是常数,且,下列结论中正确的是()

A.函数图象经过定点 B.当时,函数图象与轴没有交点

C.若,则函数图象的顶点始终在轴的下方 D.若,则当时,随的增大而增大

9.如图,在正方形中,,动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动,同时动点N自D点出发沿折线DC-CB以每秒2cm的速度运动,到达B点时运动同时停止,设△AMN的面积为y(cm2),运动时间为x(秒),则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是()

A B. C. D.

10.规定:如果关于的一元二次方程有两个实数根,且其中一个根是另一个根的2倍,则称这样的方程为“倍根方程”.现有下列结论:①方程是倍根方程;②若关于的方程是倍根方程,则;③若关于的方程是倍根方程,则抛物线与轴的公共点的坐标是和;④若点在函数的图象上,则关于的方程是倍根方程.上述结论中正确的有()

A.①② B.②③ C.①③ D.②④

二、填空题

11.已知点关于原点对称的点在第一象限,则点在第______象限.

12.如图,是直径,弦交于点,,点是的中点,且,则______.

13.已知圆锥的底面圆半径是,母线长是,则圆锥侧面展开的扇形圆心角是________.

14.如图,已知直线(为常数)分别与轴,轴交于点,,抛物线与轴交于点.

(1)直线的解析式为______.

(2)若点在抛物线对称轴上移动,点在直线上移动,的最小值是______.

三、解答题

15.解方程:

(1)

(2)

16.如图,三个顶点的坐标为,,.

(1)请画出关于原点对称的,并写出点的坐标.

(2)请画出绕着点逆时针旋转后得到的,并求出点旋转到点所经过的路径长.

17.已知抛物线经过点,若,都在抛物线上,且x1x22,试比较和的大小.

18.合肥市“渡江战役纪念馆”是红色主题教育的重要活动基地,今年5月份该馆接待参观人数10万人,7月份接待参观人数增加到14.4万人.

(1)求这两个月参观人数的月平均增长率.

(2)若该馆每月的接待量不得超过17万人,按照这个增长率,预计8月份该馆能否满足游客的接待量?

19.如图,是的直径,相切于,点是圆上一点,且,连接,.

(1)求证:是的切线.

(2)若,求点到弦的距离.

20.2023年9月26日,第十四届中国国际园林博览会在合肥开幕.合肥园博园利用原骆岗机场建设而成,为了满足大家的游览需求,设计了4条路线,分别是:A.生态园林展区之旅,B.城市更新展区之旅,C.百姓舞台展区之旅,D.城市建设馆之旅.小红和小明计划假期游览合肥园博园,他们各自在这4条线路中任意选择1条线路游览,每条线路被选择的可能性相同.

(1)小红选择线路B的概率是多少?

(2)用画树状图或列表的方法,求小红和小明恰好选择同一条线路游览的概率.

21.近年来,农产品直播带货发展迅猛,拓展了农产品的销售渠道.某经销商国庆期间在某电商平台上进行猕猴桃的直播销售.已知猕猴桃的成本价为6元/千克,规定每千克售价不得低于成本价且不高于18元/千克.经销售发现,每日的销售量(千克)与销售单价(元)满足一次函数关系,部分数据如下表所示.

售价(元/千克)

8

10

12

销售量千克

1000

800

600

(1)求与之间的函数表达式.

(2)设每天的总利润为(元)

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