沪科版八年级数学上册期末复习考点清单 专题02 一次函数（2个考点清单+11种题型解读）.pdfVIP

专题一次函数（个考点清单种题型解读）

022+11

目录

【考点题型一】函数的概念2

【考点题型二】函数的三种表示方法3

【考点题型三】识图并分析图象信息5

【考点题型四】一次函数的识别6

【考点题型五】正比例函数的图象和性质7

【考点题型六】一次函数的图象和性质8

【考点题型七】利用一次函数的增减性比较函数值的大小8

【考点题型八】画一次函数的图象9

【考点题型九】一次函数的平移问题11

【考点题型十】求一次函数的表达式11

【考点题型十一】一次函数与方程、不等式的关系12

【知识点01】函数

1.常量、变量：

在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做变量；数值始终不变的量叫做常量。

2、函数的概念：

函数的定义：一般的，在一个变化过程中,如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯

一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．

3.函数有三种表示形式：

（1）列表法（2）图像法（3）解析式法

【知识点02】一次函数

1.正比例函数与一次函数的概念：

一般地，形如ykx(k为常数，且k≠0)的函数叫做正比例函数.其中k叫做比例系数。

一般地，形如ykx+b(k,b为常数，且k≠0)的函数叫做一次函数.

当b0时,ykx+b即为ykx,所以正比例函数，是一次函数的特例.

2.正比例函数的图象与性质：

（1)图象:正比例函数ykx(k是常数，k≠0))的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线ykx。

(2)性质:当k0时,直线ykx经过第一，三象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；

当k0时,直线ykx经过二,四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小。

3.一次函数的图象与性质：

一次函数[ykx+b（k、b是常数，k≠0]

1

如果ykx+b（k、b是常数，k≠0），那么y叫x的一次函数

概念

.当b0时，一次函数ykx（k≠0）也叫正比例函数.

图像一条直线

k＞0时，y随x的增大(或减小)而增大(或减小)；

性质

k＜0时，y随x的增大(或减小)而减小(或增大).

（1）k0，b＞0图像经过一、二、三象限；

（2）k0，b＜0图像经过一、三、四象限；

直线ykx+b（k≠0）

（3）k0，b＝0图像经过一、三象限；

的位置与k、b符号

（4）k＜0，b＞0图像经过一、二、四象限；

之间的关系.

（5）k＜0，b＜0图像经过二、三、四象限；

（6）k＜0，b＝0图像经过二、四象限。

一次函数表达式的求一次函数ykx+b（k、b是常数，k≠0）时，需要由两个点来确定；求正比例函数ykx

确定（k≠0）时，只需一个点即可.

4.一次函数与一元一次方程：

x为何值时函数yax+b的值为0．

从“数”的角度看，求ax+b0(a,b是常数，a≠0)的解，

从“形”的角度看，求直线yax+b与x轴交点的横坐标

5.一次函数与一元一次不等式：

解不等式ax+b＞0(a，b是常数，a≠0)．

从“数”的角度看，x为何值时函数yax+b的值大于0．

解不等式ax+b＞0(a，b是常数，a≠0)．从“形”的角度看，求直线yax+b在x轴上方的部分（射

线）所对应的的横坐标的取值范围．

【考点题型一】函数的概念

yx

【例1】（23-24八年级下