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沪科版八年级数学上册期末复习考点清单 专题03 三角形中的边角关系、命题与证明(8个考点清单+12种题型解读).pdfVIP

沪科版八年级数学上册期末复习考点清单 专题03 三角形中的边角关系、命题与证明(8个考点清单+12种题型解读).pdf

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专题三角形中的边角关系、命题与证明

03

(个考点清单种题型解读)

8+12

目录

【考点题型一】判断是否是命题2

【考点题型二】判断是否是真命题3

【考点题型三】写出某命题的逆命题3

【考点题型四】三角形的稳定性及应用4

【考点题型五】判定三条线段能否构成三角形4

【考点题型六】确定第三边的取值范围5

【考点题型七】画三角形的高5

【考点题型八】与三角形的高有关的计算问题6

【考点题型九】与三角形的中线有关的计算问题7

【考点题型十】与三角形的角平分线有关的计算问题8

【考点题型十一】利用三角形内角和求角问题9

【考点题型十二】三角形三线的综合问题10

【知识点01】三角形三边的关系

定理:三角形任意两边之和大于第三边;三角形任意两边的之差小于第三边.

【知识点02】三角形的分类

【知识点03】三角形的重要线段

(1)三角形的高:从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的

高线,简称三角形的高.

【要点】三角形的三条高所在的直线相交于一点的位置情况有三种:锐角三角形交点在三角形内;直角三角

形交点在直角顶点;钝角三角形交点在三角形外.

(2)三角形的中线:三角形的一个顶点与它的对边中点的连线叫三角形的中线,

【要点】一个三角形有三条中线,它们交于三角形内一点,叫做三角形的重心.中线把三角形分成面积相等

的两个三角形.

(3)三角形的角平分线:三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线

段叫做三角形的角平分线.

【要点】一个三角形有三条角平分线,它们交于三角形内一点,这一点叫做三角形的内心.

1

【知识点04】三角形的稳定性

如果三角形的三边固定,那么三角形的形状大小就完全固定了,这个性质叫做三角形的稳定性.

【知识点05】三角形的内角

三角形内角和定理:三角形的内角和为180°.

推论:

(1)直角三角形的两个锐角互余

(2)有两个角互余的三角形是直角三角形

【知识点06】三角形的外角

三角形外角性质:

(1)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.

(2)三角形的一个外角大于任意一个与它不相邻的内角.

三角形的外角和:三角形的外角和等于360°.

【知识点07】定义与命题

1.定义:一般地,用来说明一个名词或者一个术语的意义的句子叫做定义.

2.命题:判断一件事情的句子叫做命题.

真命题:正确的命题叫做真命题.假命题:不正确的命题叫做假命题.

【知识点08】证明的必要性

要判断一个命题是不是真命题,仅仅依靠经验、观察、实验和猜想是不够的,必须一步一步、有根有

据地进行推理.推理的过程叫做证明.

【考点题型一】判断是否是命题

【例1】(23-24八年级上·山东聊城·期末)下列语句中,属于命题的是()

A.作线段的垂直平分线

B.等角的补角相等吗

C.三角形是轴对称图形

D.用三条线段去拼成一个三角形

【变式1-1】(23-24七年级下·湖南湘西·期末)下列语句,不是命题的是()

A.两点之间线段最短B.在同一个平面内两直线不平行就相交

C.连接A,B两点D.对顶角相等

【变式1-2】(23-24八年级上·贵州毕节·期末)下列语句中是命题的是()

A.作AOB的平分线OCB.美丽的大自然

2

C.同位角相等D.你吃饭了吗

【变式】(八年级上河南郑州期末)下列语句中,是命题的是()

1-323-24··

A.你喜欢数学吗?B.取线段的中点

AB

C.美丽的天空

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