结构力学专题习题解答-图文.pptx

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该刚架的极限荷载pu=40kN机构三θ机构五θθ机构四θθ机构三机构四机构五

14-11试求图示刚架的极限荷载pq=3P/LL/2LMu2MuMu机构一θ解：如图所示机构二θ机构一机构二

机构四θθ机构三θθ该刚架的极限荷载pu=32Mu/5L近似计算：假设性塑铰在中点近似计算：假设性塑铰在中点机构三机构四

15-9试用静力法求图示结构的稳定方程及临界荷载解：平衡微分方程为：lll

边界条件为：因此得齐次方程为：特征方程

16-9图示悬臂梁具有一重量G=12KN的集中质量，其上受有振动荷载其中p=5KN。若不考虑阻尼，试分别计算该梁在振动荷载为每分钟振动（1）300次，（2）600次两种情况下的最大竖向位移和最大负弯矩。已知l=2m,E=210GPa,I=3.4×10-5m4.梁的自重可略去不计。l解：如图所示l

16-22试求图表示具有均布质量m=q/g的简支梁的自振频率和振型。解：根据梁的边界条件，l

15-8试用静力法求图示结构的稳定方程及临界荷载解：平衡微分方程为：

解得：

16-14试求图示刚架的自振频率和主振型解：

由图乘得：平衡微分方程：解令，回代上行列式，得：即：频率：振型：

16-22试求图示具有均布质量m=q/g的简支梁的自振频率和振型。解：振动微分方程：解方程，得：

利用简支梁边界条件，得：其中为常量，，，，

试求下图楔形悬臂梁的自振频率。设梁的截面宽度b=1,截面高度为直线变化：。解：单位长的质量设其振型函数为：，满足边界条件，因截面惯性矩所以

解：，如图所示为一圆轴AB,a端有一圆盘。设圆轴质量远比圆盘小，，试出体系自由振动的微分方程及其解答。和初始速度，然后体系作自由振动，圆盘在任一时刻t的转角为当t=0时，圆轴受有扭转变形，圆盘具有初始角位移转动惯量圆轴对圆盘的弹性力偶为圆盘转动时的惯性力偶为平衡方程其中利用初始条件得

16-13试求图示梁的自振频率和主振型。梁承重可略去不计EI=常数解：(1)计算自振频率分别画出该梁在P1=1,P2=1作用下的弯矩图M1,M2P2=1P1=1

(2)计算主振型

16-21用振型分解法重作题16-19解:由于此刚架振动时，各横梁不能竖向地移动和转动而只能作水平移动。故只有三个自由度。(1)按刚度系数如图

(2)确定主振型由于上式的系数行列式为0。故三个方程中只有两个是独立的，可有三个方程中任取两个计算得

(3)求广义质量

(4)广义荷载为由于荷载为简谐振动,其正则坐标幅值为

(5)求位移幅值

解:该结构在对称力作用下可发生正对称和反对称变形由于正对称时杆件上端存在两个约束，而反对称时仅存在一个约束按反对称变形计算15-10试用静力法求图示结构的稳定方程及临界荷载

结构各杆,弹簧刚度为k,集中质量。试求体系的频率。llll解:由几何关系得根据柔度法，加力

梁长均为l，梁AB的常数，梁CB的，集中质量为m，梁CB的分布质量为。试求体系的频率。解：由分布质量的惯性力呈三角形分布，其合力