沪科版八年级数学上册期末复习考题猜想 专题01 平面直角坐标系（易错必刷26题5种题型）.docxVIP

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专题01平面直角坐标系（易错必刷26题5种题型专项训练）

目录

TOC\o1-3\h\u【题型一】平面直角坐标系中点的特征（共5题） 1

【题型二】平面直角坐标系中的新定义型问题（共5题） 6

【题型三】平面直角坐标系中的动点面积问题（共5题） 12

【题型四】平面直角坐标系中点的规律探究问题（共6题） 25

【题型五】平面直角坐标系中的平移综合问题（共5题） 30

【题型一】平面直角坐标系中点的特征（共5题）

1．（23-24七年级下·吉林·期末）已知点．分别根据下列条件．求点P的坐标．

(1)点P在x轴上，求P点坐标；

(2)点Q的坐标是，且轴，求P点坐标．

2．（23-24七年级下·广东肇庆·期末）若点到轴的距离为，到轴的距离为．

(1)当时，；

(2)若点P在第一象限，且，求出点的坐标．

3．（23-24七年级下·云南昆明·期末）在平面直角坐标系中，点的坐标是．

(1)若点在轴上，求的值及点的坐标；

(2)若点到轴的距离是，直接写出点的坐标．

4．（23-24七年级下·河北石家庄·期末）在平面直角坐标系中，已知点．

(1)试根据下列条件分别求出点的坐标：

①点在轴上；

②点到轴的距离为3．

(2)点的横坐标不大于纵坐标，求出满足条件的正整数．

5．（23-24七年级下·江西赣州·期末）已知点，解答下列各题：

(1)若点在轴上，则点的坐标为______；

(2)若，且轴，则点的坐标为______；

(3)若点在第二象限，且它到轴、轴的距离相等，求的值．

【题型二】平面直角坐标系中的新定义型问题（共5题）

6．（23-24七年级下·河北保定·期末）点是平面直角坐标系中的一点，若点Q的坐标为（其中k为常数且），则称点Q为点P的“k拓点”，例如：点的“2拓点”Q为，即点Q为．

(1)求点的“3拓点”Q的坐标；

(2)若点的“4拓点”Q的坐标是，求的值．

7．（22-23七年级下·重庆·期末）在学习了“数形结合”讨论问题后，某校数学兴趣小组开展“你命我解”互助学习活动．其中有一组的同学给出了这样一个问题：在平面直角坐标系中，点中x，y的值若满足，则称点Q为“直线点”，请你来解答这位同学提出的问题：

(1)判断点是否为“直线点”，并说明理由；

(2)若点是“直线点”，请通过计算判断点M在第几象限？

8．（22-23七年级下·黑龙江佳木斯·期末）已知是平面直角坐标系中的一点，若，是关于，的二元一次方程组的解，则称为该方程组的“梦想点”例如：是二元一次方程组，的“梦想点”根据以上定义，回答下列问题：

(1)求关于，的二元一次方程组的“梦想点”．

(2)若关于，的方程组与的“梦想点”相同，求，的值．

9．（23-24七年级下·湖北荆州·期末）在平面直角坐标系中，已知，，，，过点作直线平行于轴．

(1)如果线段与轴有公共点，求的取值范围；

(2)若线段通过平移能够与线段重合，平移后点A、点C分别对应点B、点M．请分别求出的值；

(3)若直线外一点到这条直线的距离不大于1，则称这个点是该直线的“密接点”．

①点_____（填写“是”或“不是”）直线的“密接点”；

②将平移到，平移后点、点、点分别对应点、点、点，点F刚好落在直线上，点E落在轴上且纵坐标为，如果的面积为4，过点A作直线平行于轴，点B是否为直线的“密接点”，说明理由．

10．（23-24七年级下·广西河池·期末）新定义：在平面直角坐标系中，过某一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成的长方形的周长与面积数值相等，则这个点叫做“恒等点”．例如，如图①，②，过点分别作轴、轴的垂线，与坐标轴围成长方形的周长与面积数值相等，则点是“恒等点”．

(1)点________“恒等点”（填“是”或“不是”）．

(2)点是“恒等点”，求的值．

(3)如图②，点是线段上一点，连接、，若“恒等点”，是正数，且，求点的坐标．

【题型三】平面直角坐标系中的动点面积问题（共5题）

11．（23-24七年级下·黑龙江牡丹江·期末）如图，在平面直角坐标系中，直线与两坐标轴分别交于两点，若点，，满足．

(1)求的值；

(2)若点的坐标为，连接，．则的面积为；

(3)点在直线上，且．数学活动小组的同学发现：当点在线段上时，可连接，的面积是面积的，根据两者间的面积关系，即可求出点坐标．请你根据活动小组的思路，直接写出满足条件点的坐标．

12．（23-24七年级下·黑龙江牡丹江·期末）如图，在平面直角坐标系中，直线与两坐标轴分别交于A，B两点，若线段与的长满足等式．

(1)求线段，的长；

(2)若点C的坐标为，连接，则的面积为______；

(3)若点D在线段上，且，点Q在x轴上且，请直接写出点D的坐标______，点Q的坐标___