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以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。——《管子》

2020-2021学年浙江省杭州市九年级（上）数学期末模拟试卷（一）

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．（3分）已知2a＝3b，则的值为（）

A．B．﹣C．D．﹣

【分析】根据已知条件得出＝，再把要求的式子化成﹣1，再代值计算即可得出答

案．

【解答】解：∵2a＝3b，

∴＝，

∴＝﹣1＝﹣1＝；

故选：A．

【点评】此题考查了比例的性质，熟练掌握比例的性质是解题的关键．

2．（3分）小明制作了5张卡片，上面分别写了一个条件：①AB＝BC；②AB⊥BC；③AD

＝BC；④AC⊥BD；⑤AC＝BD．从中随机抽取一张卡片，能判定▱ABCD是菱形的概率

为（）

A．B．C．D．

【分析】根据菱形的判定方法确定能得到菱形的方法，然后利用概率公式求解即可．

【解答】解：能判断▱ABCD是菱形的有：①AB＝BC、④AC⊥BD，

所以从中随机抽取一张卡片，能判定▱ABCD是菱形的概率为，

故选：B．

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以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。——《管子》

【点评】考查了菱形的判定方法及概率公式，能够了解菱形的判定方法是解答本题的关

键，难度不大．

3．（3分）二次函数y＝cx2﹣4x+2c的图象的最高点在x轴上，则c的值是（）

A．2B．﹣2C．﹣D．±

【分析】利用抛物线的顶点在x轴上，则＝0，解得c＝±，然后根据

二次函数的性质确定满足条件的c的值．

【解答】解：二次函数y＝cx2﹣4x+2c的图象的顶点的纵坐标为，

∵抛物线的顶点在x轴上，

∴＝0，解得c＝±，

∵抛物线有最高点，

∴c＝﹣．

故选：C．

【点评】本题考查了二次函数的最值：对于二次函数y＝a（x﹣k）2+h，当a＞0，y有最

小值h；当a＜0，y有最大值h．也考查了二次函数的性质．

4．（3分）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ACD＝30°，AD＝，下列说法

错误的是（）

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以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。——《管子》

A．∠B＝30°B．∠BAD＝60°C．BD＝2D．AB＝2

【分析】根据圆周角定理得到∠ADB＝90°，∠B＝∠ACD＝30°，再利用互余可计算出

∠BAD的度数，然后利用含30度的直角三角形三边的关系求出BD、AB的长即