《配方法解一元二次方程》说课稿-【完整版】.doc

PAGE

《解一元二次方程——配方法》说课稿

武汉市径河中学九年级数学李文秀

尊敬的各位评委专家老师，大家好！

今天我说课的题目是《解一元二次方程——配方法》，我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点，教法学法分析、教学过程设计等方面进行说明。

一、教材分析

1、教材的地位与作用：《解一元二次方程——配方法》是人民教育出版社出版的义务教育课程标准实验教科书初中数学九年级上册第二十二章第二节第一小节。一元二次方程的解法是本章的重点内容，“配方法”是学生接触到的的第二种一元二次方程的解法，它是以直接开方法为基础的一次深入探究，是由特殊到一般的一个拓展过程，又对继续学习后面的公式法有着指导和铺垫的作用。在“配方法”的探索过程中让学生体会“转化”的数学思想方法，为今后学习高次方程、函数等奠定了基础，具有承上启下的作用。

2、教学目标分析

（一）、知识目标：

会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程，提高解题能力。

（二）、能力目标：

理解配方法，知道“配方”是一种常用的数学方法；理解间接即通过变形运用开平方法降次解方程，并能熟练应用它解决一些具体问题。

（三）、情感目标：

通过用配方法将一元二次方程变形的过程，让学生进一步体会转化的思想方法，并增强他们的数学应用意识和能力。

3、教学重点与难点

教学重点：运用配方法解一元二次方程。

教学难点：运用配方法解二次项系数为1的一元二次方程时，理解配系数时方程等式两边同时加上一次项系数一半的平方。

二、学情分析

任何一个教学过程都是以传授知识、培养能力和激发兴趣为目的的。这就要求我们教师必须从学生的认知结构和心理特征出发。分析初中学生的心理特征，他们有强烈的好奇心和求知欲。当他们在解决实际问题时，发现要解的方程不再是以前所学过的一元一次方程或是可化为一元一次方程的其他方程时，他们自然会进一步研究和探索解方程的问题。而从学生的认知结构上来看，前面我们已经系统的研究了完全平方公式、二次根式，这就为我们继续研究用配方法解一元二次方程奠定了基础。

三、教法学法分析

教法：新课标中指出数学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动共同发展的过程。教法的确定要符合学生实际，能够激发学生的求知欲和兴趣，引导学生积极开展思维活动主动地获取新知。因此本课主要采用的是“问题——探究——问题”的教学模式和启发、探究式、讲练结合教学方法。

（二）学法：由于九年级学生已能按思维的概括去观察事物，观察的精确性、概括性有所提高，他们通过观察进而能抓住事物的主要特点进行较为全面、深刻的分析，并能把个别事物同一般的原理、规则联系。因此，本节课将通过观察、比较、思考、交流、发现等活动，灵活地运用旧知识去研究新问题，在潜移默化中领会学习方法。使学生从“学会”到“会学”最后到“乐学”。

六、教学过程分析

根据本节课的教学目标，我将教学过程设计为以下五个环节：一，创设情境，提出问题；二，回顾复习，交流讨论；三，组内探究，解决问题；四，交流展示，拓展提升；五，小节梳理，分层作业。

（一）创设情境，提出问题

首先以一个趣味题引导学生列出方程，学生发现这个方程我们不会解，引出课题怎样解一元二次方程。这时教师通过“问题如何解所列方程怎样把它转化为我们已经会解的方程”引导学生初步思考、回顾已有的知识，主动参与到本节课的研究中来。

回顾复习，交流讨论

1.我们会解什么样的一元二次方程回顾之前所学的直接开平方法

(1)2x2=8(2)(x+3)2=25(3)9x2+6x+1=4

对比观察以上3个方程，明确现在会求解的方程的特点是：等号一边是完全平方式，另一边是一个非负常数的形式，运用直接开平方可以求解。这是后面配方转化的目标，也是对比研究的基础。

2.回顾完全平方公式：a22ab+b2=(ab)2

练习：x2+6x+＿=(x+＿)2

x2+8x+＿=(x+＿)2

x2-4x+＿=(x-＿)2

x2+px+＿=(x+＿)2

观察你所填的常数与一次项系数之间有什么关系

学生分组讨论得到结论：方程左边所填常数等于一次项系数一半的平方.

（三）组内探究，解决问题

探索的求解过程和方法。

这里给学生充分的时间进行思考和交流，教师在学生小组交流后，组织全班进行讨论，通过观察方程的结构与完全平方式的联系找到问题的突破口。

在（二）的基础上，学生获得了解决问题的基本思路，即将方程转化成的形式。学生通过观察方程结构，发现虽然不是完全平方式，但前两项具有完全平方式的特征，只要通过添加条件即可凑成完全平方式——即“配方”。因此，为避免干扰，先将常数项4移项至方程右边，此时方程化为。对比完全平方式，学生不难发现，方程左边加上一个常数9，就能凑成完全平方式，因此可以根据等式性质在方程两边都加上9，将方程化为，即，从而成功地完成了由“不会解”到“会解”的转化。

具体