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北京版数学小学四年级下学期重点难点必刷题详解

一、选择题（共73题）

1、小明有5个苹果，小红给了小明2个苹果，小明现在有多少个苹果？

A.3个

B.5个

C.7个

D.无法确定

答案：C

解析：小明原本有5个苹果，小红给了小明2个苹果，所以小明现在有5+2=7个苹果。

2、一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米？

A.15平方厘米

B.25平方厘米

C.50平方厘米

D.100平方厘米

答案：C

解析：长方形的面积计算公式是长乘以宽，所以这个长方形的面积是10厘米×5厘米=50平方厘米。

3、小华有15个苹果，他给小明3个，然后再给小红2个，最后小华还剩多少个苹果？

A.10个

B.11个

C.12个

D.13个

答案：B

解析：小华最初有15个苹果，给小明3个后剩下15-3=12个。再给小红2个后剩下12-2=10个。所以小华最后还剩10个苹果。

4、一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，这个长方形的周长是多少厘米？

A.16厘米

B.24厘米

C.32厘米

D.40厘米

答案：B

解析：长方形的周长计算公式是（长+宽）×2。所以这个长方形的周长是（8+4）×2=12×2=24厘米。因此，长方形的周长是24厘米。

5、小明有一些苹果，他第一天吃掉了总数的1/4，第二天又吃掉了剩下的1/3，那么小明最后还剩下苹果的几分之几？

A.1/6

B.1/2

C.1/3

D.1/4

答案：B

解析：假设小明原有苹果总数为x个，则第一天吃掉x/4，剩下3x/4；第二天吃掉3x/4的1/3，即(3x/4)×(1/3)=x/4，所以最后还剩下3x/4-x/4=2x/4=x/2，即小明最后还剩下苹果总数的1/2。

6、一个长方形的长是宽的3倍，如果宽增加10厘米，那么长也增加10厘米，求原来长方形的长和宽。

A.长为30厘米，宽为10厘米

B.长为25厘米，宽为8.33厘米

C.长为27厘米，宽为9厘米

D.长为24厘米，宽为8厘米

答案：A

解析：设原来长方形的宽为x厘米，则长为3x厘米。根据题意，宽增加10厘米后，长也增加10厘米，即新的宽为x+10厘米，新的长为3x+10厘米。因为长是宽的3倍，所以3x+10=3(x+10)，解得x=10，即原来的宽是10厘米，长是3×10=30厘米。

7、小华有一些苹果，他给了小明一些，然后又给了小红一些。如果小明得到的苹果是小华原来苹果的1/4，小红得到的苹果是小华原来苹果的1/5，那么小华原来有多少个苹果？

A.20个

B.24个

C.30个

D.40个

答案：B

解析：设小华原来有x个苹果。根据题意，小明得到的是x/4个，小红得到的是x/5个。因为小明和小红得到的苹果总数等于小华原来苹果的剩余部分，所以有x-x/4-x/5=x*(1-1/4-1/5)=x*(20/20-5/20-4/20)=x*(11/20)。因此，x=24，所以小华原来有24个苹果。

8、一个长方形的长是宽的3倍，如果长方形的长和宽都增加了5厘米，那么新长方形的面积是原来面积的多少倍？

A.3倍

B.4倍

C.5倍

D.6倍

答案：B

解析：设原来长方形的宽为w厘米，那么长就是3w厘米。原来长方形的面积是3w*w=3w^2平方厘米。新长方形的长是3w+5厘米，宽是w+5厘米，所以新长方形的面积是(3w+5)*(w+5)=3w^2+15w+5w+25=3w^2+20w+25平方厘米。新面积与原面积的比是(3w^2+20w+25)/(3w^2)=1+20w/(3w^2)+25/(3w^2)。由于w0，所以20w/(3w^2)0，25/(3w^2)0，因此新面积是原面积的4倍。

9、一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，如果将这个长方形剪成两个完全相同的长方形，以下哪种剪法是正确的？

A.沿着长边剪成两个长5厘米、宽2.5厘米的长方形

B.沿着宽边剪成两个长5厘米、宽10厘米的长方形

C.沿着对角线剪成两个三角形

D.沿着长边剪成两个长10厘米、宽2.5厘米的长方形

答案：A

解析：要将长方形剪成两个完全相同的长方形，只能沿着长边或宽边剪。选项A正确地沿着长边剪成了两个长5厘米、宽2.5厘米的长方形，保持了原长方形的比例。其他选项要么剪法不正确，要么剪出的形状不是长方形。

10、一个三位数，百位和十位上的数字之和是8，个位上的数字比百位上的数字大2，这个三位数最大可能是多少？

A.521

B.528

C.617

D