中考数学复习-第16讲 三角形的概念及性质（练习）（原卷版）.pdfVIP

第16讲三角形的概念及性质

目录

题型01三角形的稳定性

题型02画三角形的高、中线、角平分线

题型03等面积法求三角形的高

题型04利用网格求三角形的面积

题型05与垂心性质有关的计算

题型06根据三角形的中线求长度

题型07根据三角形的中线求面积

题型08与重心性质有关的计算

题型09应用三角形的三边关系求第三边长或取值范围

题型10应用三角形的三边关系化简含有绝对值的式子

题型11三角形内角和定理的证明

题型12应用三角形内角和定理求角度

题型13三角形内角和与平行线的综合应用

题型14三角形内角和与角平分线的综合应用

题型15三角形折叠中的角度问题

题型16应用三角形内角和定理解决三角板问题

题型17应用三角形内角和定理探究角的数量关系

题型18三角形内角和定理与新定义问题综合

题型19应用三角形外角的性质求角度

题型20三角形的外角性质与角平分线的综合

题型21三角形的外角性质与平行线的综合

题型22应用三角形的外角性质解决折叠问题

题型23三角形内角和定理与外角和定理综合

题型01三角形的稳定性

1．（2020·山西·校联考模拟预测）下列图形中，没有利用三角形的稳定性的是（）

A．B．C．D．

2．（2021·吉林长春·统考二模）如图所示的五边形木架不具有稳定性，若要使该木架稳定，则要钉上的细木

条的数量至少为（）

A．1B．2C．3D．4

题型02画三角形的高、中线、角平分线

3．（2023·吉林长春·校联考二模）图、图、图均是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为

①②③

格点，小正方形的边长为1，在给定的网格中，按照要求作图（保留作图痕迹）．

(1)在图中作△ABC的中线BD．

①

(2)在图中作△ABC的高BE．

②

(3)在图③中作△ABC的角平分线BF．

4．（2021·吉林·三模）图①、图②都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，△ABC为格点三角形．请仅

用无刻度的直尺在网格中完成下列作图，不写作法

(1)在图①中，画出△ABC中AB边上的中线CM；

(2)在图②中，画出△ABC中AC边上的高BN，并直接写出△ABC的面积．

题型03等面积法求三角形的高

Rt△

5．在中，∠=90°，=8，=6，=10，则边上的高的长度是（）．

A．5B．5.6C．4.8D．4.6

6．（2022·陕西西安·校考三模）如图，△顶点在正方形网格的格点上，若每个小正方形的边长为1，

则边上的高为．

7．（2023上·陕西延安·八年级校联考阶段练习）如图，△平面直角坐标系中，，点在方格线

的交点上．

(1)请在图中作出△边上的高．

(2)求△面积．

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(3)点到边所在直线的距离为，求的长度．

5

题型04利用网格求三角形的面积

8．（2022·广东深圳·深圳市宝安中学（集团）校考三模）在正方形的网格中，每个小正方形的边长为1个单

位长度，△ABC的三个顶点A，B，C都在格点（正方形网格的交点称为格点）．现将△ABC平移．使点A

平移到点D，点E、F分别是B、C的对应点．

(1)请在图中画出平移后的△DEF；

(2)分别连接AD，BE，则AD与BE的数量关系为，位置关系为．

(3)求△DEF的面积．

9．（2023·上海杨浦·统考一模）新定义：由边长为1的小正方形构成的网格图形中，每个小正方形的顶点称

为格点．如图，已知在5×5的网格图形中，△顶点A、B、C都在格点上．请按要求完成下列