沪科版九年级数学上册期末复习考点 专题01 二次函数（7个考点清单+10种题型解读）.pdfVIP

专题二次函数（个考点清单种题型解读）

017+10

目录

【考点题型一】二次函数的定义2

【考点题型二】把yax²+bx+c化成顶点式3

【考点题型三】二次函数的图象和性质3

【考点题型四】画二次函数yax²+bx+c的图象4

【考点题型五】根据二次函数增减性求某区域的最值问题6

【考点题型六】图象法确定一元二次方程的近似根与一元二次不等式的解集7

【考点题型七】二次函数的平移8

【考点题型八】待定系数法求二次函数的表达式9

【考点题型九】二次函数与一次函数或反比例函数共存问题10

【考点题型十】根据二次函数yax²+bx+c的图象判断有关的信息12

【知识点01】二次函数的概念

一般地，形如2（，，是常数，）的函数，叫做二次函数

yax+bx+cabca≠0

【知识点】二次函数解析式的三种形式

02

2

（1）一般式：yax+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）．

2

（2）顶点式：ya（x–h）+k（a，h，k为常数，a≠0），顶点坐标是（h，k）．

（3）交点式：ya（x–x）（x–x），其中x，x是二次函数与x轴的交点的横坐标，a≠0．

1212

【知识点】二次函数的图象及性质

03

2

解析式二次函数yax+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）

b

对称轴x–

2a

b4acb2

顶点（–，）

2a4a

a的符号a0a0

图象

开口方向开口向上开口向下

b4acb2b4acb2

最值当x–时，y最小值当x–时，y最大值

2a4a2a4a

1

最点抛物线有最低点抛物线有最高点

bb

当x–时，y随x的增大而减小；当当时，随的增大而增大；

x–yx

2a2a

增减性