中考数学复习-第19讲 直角三角形（讲义）（原卷版）.pdfVIP

第19讲直角三角形

目录

题型11勾股定理的证明方法

一、考情分析题型12以弦图为背景的计算题

二、知识建构题型13利用勾股定理构造图形解决问题

考点一直角三角形的性质与判定题型14利用勾股定理解决实际问题

题型01利用直角三角形的性质求解类型一求梯子滑落高度

题型02根据已知条件判定直角三角形类型二求旗杆高度

题型03与直角三角形有关的面积计算类型三大树折断前高度

考点二勾股定理类型四解决水杯中的筷子问题

题型01利用勾股定理求线段长类型五选址到两地距离相等

题型02利用勾股定理求面积类型六最短路径

题型03已知两点坐标求两点距离类型七航海问题

题型04判断勾股数问题题型15勾股定理与规律探究问题

题型05利用勾股定理解决折叠问题考点三勾股定理逆定理

题型06勾股定理与网格问题题型01图形上与已知两地构成直角三角形的

题型07勾股定理与无理数点

题型08以直角三角形三边为边长的图形面积题型02在网格中判定直角三角形

题型09利用勾股定理求两条线段的平方和题型03利用勾股定理逆定理求解

（差）

题型04利用勾股定理解决实际生活问题

题型10利用勾股定理证明线段的平方关系

考点要求新课标要求命题预测

理解直角三角形的概念.该模块内容在中考中一直是较为重要的几何考

探索并掌握直角三角形的性质定理:直点，考察难度为中等偏上，常考考点为:直角三角形

直角三角形的

角三角形的两个锐角互余，直角三角形的性质定理、勾股定理及其逆定理、勾股定理与实际

性质与判定

斜边上的中线等于斜边的一半.掌握有问题等，特别是含特殊角的直角三角形，更加是考察

两个角互余的三角形是直角三角形.的重点.出题类型可以是选择填空题这类小题，也可

以是各类解答题，以及融合在综合压轴题中，作为问

勾股定理

题的几何背景进行拓展延伸.结合以上考察形式，需

探索勾股定理及其逆定理，并能运用它

要考生在复习这一模块时，准确掌握有关直角三角形

勾股定理逆定们解决一些简单的实际问题.

的各种性质与判定方法，以及特殊直角三角形常考的

理

考察方向.

考点一直角三角形的性质与判定

直角三角形的定义：有一个角是直角的三角形叫做直角三角形．

直角三角形的性质：1）直角三角形两个锐角互余.