安徽省合肥市肥西县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题.docxVIP

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2023~2024学年度（上）教学诊断练习

九年级数学

（满分100分考试时间100分钟）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）每个小题的下面给出了代号为A、B、C、D四个答案，其中只有一个答案是正确的，请把所选项前的字母代号填入下表内．

1.下列函数中，是二次函数的是（）

A. B. C. D.

2.如图，在中，，设，，所对的边分别为，，，则下面四个等式一定成立的是（）

A. B. C. D.

3.如图，中，，，若，则（）

A. B. C. D.

4.小明沿着坡比为的山坡向上走了300m，则他升高了（）

A.m B.150m C.m D.100m

5.将抛物线向上平移2个单位长度，得到的抛物线是（）

A. B.

C. D.

6.如图，在中，高相交于点，图中与相似的三角形共有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7.如图所示，在△ABC中，AB＝6，AC＝4，P是AC的中点，过P点的直线交AB于点Q，若以A、P、Q为顶点的三角形和以A、B、C为顶点的三角形相似，则AQ的长为()

A.3 B.3或 C.3或 D.

8.如图，在同一坐标系中，二次函数与一次函数的图象大致是（）

A. B. C. D.

9.二次函数的部分图象如图．对称轴为，且经过点．下列说法：①；②；③；④若，是抛物线上的两点，则；⑤（其中）．正确的结论有（）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

10.如图，中，，，是角平分线，则的面积与面积的比值是（）

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

11.已知，则___________．

12.比较大小：_______（用“”或“”填空）．

13.已知反比例函数，当时，x的取值范围是____________

14.烟花厂某种礼炮的升空高度与飞行时间的关系式是，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为_____s．

15.如图，是斜边上高，是中点，连接并延长交于点E，已知，求____________（用含k的代数式表示）．

三、解答题（本题共6题，第16题4分，第17题6分，第18题8分，第19、20题每题10分，第21题12分，共50分，要有解题的主要过程）．

16.计算：．

17.如图，在平面直角坐标系中，的顶点都在网格的格点上，按要求解决下列问题．

（1）画出关于y轴的轴对称图形；

（2）以点O为位似中心，在第一象限中出画出，使得与位似，且相似比为．

18.某校根据《学校卫生工作条例》，为预防“蚊虫叮咬”，对教室进行“薰药消毒”．已知药物在燃烧释放过程中，室内空气中每立方米含药量（）与燃烧时间（）之间关系如图所示．根据图象所示信息，解答下列问题：

（1）求一次函数和反比例函数表达式；

（2）据测定，当室内空气中每立方米的含药量低于时，对人体无毒害作用．从消毒开始，至少在多少分钟内，师生不能待在教室？

19.夏季炎热，某景点想修建如图所示的简易遮阳棚．点D，A，E在同一水平线上，测得，，米，米，求遮阳棚最高点B到地面的距离的长．（结果精确到0.1米，参考数据：，，，）

20.如图，开口向下的抛物线与x轴交于点、，与y轴交于点，点P是第二象限内抛物线上的一点．

（1）求该抛物线所对应的函数解析式；

（2）若点P纵坐标为5，求的面积；

（3）设四边形的面积为S，求S的最大值．

21.为等边三角形，D为上一点，以为边作，与外角平分线交于点E．

（1）如图1，求证：；

（2）若的边长为6；

①如图1，当时，求的长；

②如图2，设与相交于点G，连接，当时，求线段的长．

2023~2024学年度（上）教学诊断练习

九年级数学

（满分100分考试时间100分钟）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）每个小题的下面给出了代号为A、B、C、D四个答案，其中只有一个答案是正确的，请把所选项前的字母代号填入下表内．

1.下列函数中，是二次函数的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据二次函数的定义逐项判断即可．

【详解】A项，是二次函数，故本项符合题意；

B项，不是二次函数，故本项不符合题意；

C项，不是二次函数，故本项不符合题意；

D项，不是二次函数，故本项不符合题意；

故选：A．

【点睛】此题考查了二次函数的定义，熟记二次函数的定义及一般形式是解题的关键．二次函数的一般式是，其中?．

2.如图，在中，，设