重难点10 与四边形有关7种模型（垂美四边形、中点四边形、梯子模型、正方形半角模型、四边形折叠模型、十字架模型、对角互补模型）（解析版）.pdfVIP

重难点10与四边形有关7种模型

（垂美四边形、中点四边形、梯子模型、正方形半角模型、四边形折叠模型、十

字架模型、对角互补模型）

目录

题型01垂美模型

题型02中点四边形

题型03梯子模型

题型04正方形半角模型

题型05四边形翻折模型

题型06十字架模型

题型07对角互补模型

平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质

四边形边角对角线对称性

平行四边形对边平行且相等对角相等两条对角线互相平分中心对称

矩形对边平行且相等四个角都是直角两条对角线互相平分且相等轴对称、中心对称

菱形对边平行且四条对角相等两条对角线互相垂直平分，且每轴对称、中心对称

边都相等一条对角线平分一组对角

正方形对边平行且四条四个角都是直角两条对角线互相垂直平分，且每轴对称、中心对称

边都相等一条对角线平分一组对角

平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定

四边形边角对角线

平行四边形1）两组对边分别平行两组对角分别相等两组对角线互相平分

2)两组对边分别相等

3)一组对边平行且相等

矩形1）平行四边形+一直角平行四边形+两条对角线相等

2）四边形+三直角

菱形1）平行四边形+一组邻边相等平行四边形+两条对角线互相垂

直

2）四边形+四条边都相等

正方形矩形+一组邻边相等菱形+一直角两条对角线互相垂直平分且相等

的四边形

题型01垂美模型

【模型介绍】对角线互相垂直的四边形为垂美四边形.

已知图示结论（性质）证明过程

四边形中AC⊥BD1

①S垂美四边形ABCDAC•BD

2

2222

②AB+DCAD+BC

如图，在矩形ABCD222222222

DP+BP=AP+PC