专题40 统计【十二大题型】（举一反三）（解析版）.pdf

专题40统计【十二大题型】

【题型1全面调查与抽样调查】2

【题型2总体、个体、样本、样本容量】4

【题型3用样本估计总体】6

【题型4条形、扇形、折线统计图】8

【题型5频数分布直方图】13

【题型6频数与频率】16

【题型7与平均数有关的计算】18

【题型8与中位数、众数有关的计算】20

【题型9与方差有关的计算】22

【题型10根据方差判断稳定性】24

【题型11利用合适的统计量做决策】27

【题型12借助调查结果做决策】29

【知识点统计】

1.全面调查与抽样调查

全面调查：考察全体对象的调查叫做全面调查。

抽样调查：只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种调查方法叫做

抽样调查。

2.总体、个体及样本

总体是要考察的全体对象。其中每一个考察对象叫做个体。

当总体中个体数目较多时，一般从总体中抽取一部分个体，这部分个体叫做总体的样本。样本中个体

的数目叫做样本容量。

3.常见统计图表

直方图、扇形图、条形图、折线图。

4.平均数

1

平均数：x(xxx)

12n

n

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xkxkxk

加权平均数：1122nn（.…的权分别是.…）

xxxxkkk

12n12n

kkk

12n

新数据的平均数：当所给数据都在某一常数的上下波动时，一般选用简化公式：xxa。

a

其中，常数a通常取接近这组数据平均数的较“整”的数，，，…，xxa。

xxaxxa

1122nn

1

x(xxx)是新数据的平均数（通常把x,x,,x,叫做原数据，x,x,,x,叫做新

12n12n12n

n

数据）。

5.众数与中位数

众数：一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数。

中位数：将一组数据按由小到大(或由大到小)的顺序排列。如果数据的个数是奇数，则称处于中间位

置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数。

6.方差

21222

方差：s[(xx)(xx)(xx)]

12n

n

方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小。

【题型1全面调查与抽样调查】

【例1】（2023·广西南宁·二模）以下调查中，最适合采用抽样调查的是（）

A．检测绿城南宁的空气质量

B．调查亚运会100m游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况

C．公司招聘，对应聘人员进行面试

D．检查“神舟十七号”载人飞船的零件质量情况