湘教版数学八上第五单元大单元设计（2024年）.docVIP

学科

《二次根式

《二次根式》单元教学设计

年级

八年级

设计者

教材版本

湘教版

册、章

第五章

课标要求

①了解二次根式和最简二次根式的概念。

②了解二次根式（根号下仅限于数）加减乘除运算法则，会用它们进行简单的四则运算。

内容分析

湘教版八上数学第五章二次根式内容涵盖了二次根式的定义、性质、化简以及混合运算等多个方面，是数学学习中的重要组成部分。通过学习本章内容，学生可以全面掌握二次根式的相关知识，为后续的数学学习打下坚实的基础。

学情分析

在进入第八章二次根式的学习之前，学生已经掌握了平方根的概念、性质以及基本的运算规则，这为二次根式的学习奠定了一定的基础。然而，由于二次根式涉及更为复杂的运算和化简，学生可能需要进一步巩固和深化这些基础知识。八年级学生已经具备了一定的数学思维和运算能力，能够理解和运用基本的数学概念和运算规则。然而，二次根式的运算和化简相对复杂，需要学生具备较强的逻辑思维能力和代数运算能力，这对于部分学生来说可能是一个挑战。

单元目标

（一）教学目标

①理解二次根式的定义，识别并区分不同类型的二次根式??；

②掌握二次根式的非负性、乘法、除法、加法、减法等基本性质，并能够运用这些性质进行简单的推理和计算??；

③掌握二次根式的化简方法，包括被开方数的化简、根号外的因式移入根号内等，能够将复杂的二次根式化简为最简形式??；

④掌握二次根式与整数、小数、分数以及二次根式之间的加减、乘除等混合运算，能够正确运用运算顺序和规则进行计算??；

⑤在学习二次根式的过程中，引导学生运用逻辑思维进行推理和判断，培养他们的逻辑思维能力??；

（二）教学重点、难点

重点：①掌握二次根式的基本性质，并能灵活应用这些性质进行简单的推理和计算?；

②掌握二次根式与整数、小数、分数以及二次根式之间的加减、乘除等混合运算方法?。

难点：①二次根式的化简过程中，学生需要灵活运用各种化简技巧和方法，如配方、因式分解、利用平方差公式等?；

②在二次根式的混合运算中，学生需要准确理解和掌握运算的优先级和顺序，如先乘除后加减、同类项合并等?。

单元知识结构框架及课时安排

活动一：（合作完成）根据问题合作探究二次根式的概念。

活动一：（合作完成）根据问题合作探究二次根式的概念。

5.1.1二次根式的概念和性质活动二：（

5.1.1二次根式的概念和性质

活动二：（独立完成）通过实际问题能找出二次根式的性质。

活动

活动三：利用所学知识完成例题

活动一：（合作完成）根据问题合作探究积的算术平方根

活动一：（合作完成）根据问题合作探究积的算术平方根。

5.1.2积的算术平方根及最简二次根式活动二：（

5.1.2积的算术平方根及最简二次根式

活动二：（独立完成）通过问题总结最简二次根式。

一元一次不等式

一元一次不等式

活动三：利用所学知识完成例题

活动三：利用所学知识完成例题

活动一：（合作完成）根据问题合作探究二次根式的乘法法则

活动一：（合作完成）根据问题合作探究二次根式的乘法法则。

5.2.1二次根式的乘法法则活动二：（合作完成）通过

5.2.1二次根式的乘法法则

活动二：（合作完成）通过问题总结二次根式乘法法则的应用。

活动三：利用所学知识完成例题

活动三：利用所学知识完成例题

活动一：（合作完成）根据问题合作探究商的算术平方根

活动一：（合作完成）根据问题合作探究商的算术平方根。

5.2.2二次根式的除法法则活动二：（独立完成）根据问题合作探究

5.2.2二次根式的除法法则

活动二：（独立完成）根据问题合作探究二次根式除法的应用。

。

活动三：利用所学知识完成例题

活动三：利用所学知识完成例题

活动一：（合作完成）根据问题合作探究总结二次根式的加法法则

活动一：（合作完成）根据问题合作探究总结二次根式的加法法则。

。

5.3.1二次根式的加法和除法

5.3.1二次根式的加法和除法

活动二：（独立完成）根据问题合作探究

活动二：（独立完成）根据问题合作探究二次根式的减法法则。

。

活动三：利用所学知识完成例题

活动三：利用所学知识完成例题

活动一：（合作完成）根据问题合作探究二次根式的混合运算

活动一：（合作完成）根据问题合作探究二次根式的混合运算。

5.3.2二次根式的混合运算活动二：（独立完成）根据问题合作探究

5.3.2二次根式的混合运算

活动二：（独立完成）根据问题合作探究二次根式混合运算的步骤。

。

活动三：利用所学知识完成例题

活动三：利用所学知识完成例题

（二）课时安排

课时编号

单元主要内容

课时数

5.1

二次根式

2

5.2

二次根式的乘法和除法

2

5.3

二次根式的加法和减法

2

达成评价

课题

课时目标

达成评价

评价任务

5.1二次根式

理解二次根式概念，掌握二次根式性质?。

理解