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海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚。——林则徐

阻尼测试实验报告

测试实验报告

机械工程测试技术实验报告

实验一信号分析与测量装置特性仿真实验

1信号分析虚拟实验

实验目的

1．理解周期信号可以分解成简谐信号，反之简谐信号也可以

合成周期性信号；

2.加深理解几种典型周期信号频谱特点；

3.通过对几种典型的非周期信号的频谱分析加深了解非周期信

号的频谱特点。

实验原理

信号按其随时间变化的特点不同可分为确定性信号与非确定

性信号。确定性信号又可分为周期信号和非周期信号。本实验是

针对确定性周期信号和非周期信号进行的。1、周期性信号的描

述及其频谱的特点任何周期信号如果满足狭义赫利条件，即：在

一个周期内如果有间断点，其数目应为有

限个；极大值和极小值的数目应为有限个；在一个周期内f(t)绝

对可积，即：

等于有限值则f(t)可以展开为傅立叶级数的形式，用下式表

示：

式中：

海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚。——林则徐

是此函数在一个周期内的平均值,又叫直流分量。

它是傅氏级数中余弦项的幅值。

2它是傅氏级数中正弦级数的幅值。

是基波的圆频率。在数学上同样可以证明，周期性信号可以展

开成一组正交复指数函数集形式，即：式中：为周期性信号的

复数谱，其中m就为三角级数中的k.。以下都以k来说明。由

于三角级数集和指数函数集存在以下关系：所以，两种形式的

频谱存在如下关系。即：

还把其中的分别称为实频谱

由此可见，一复杂的周期性信号是由有限多个或无限多个简谐

信号叠加而成，当然，反之复杂的周期性信号也就可以分解为若

干个简谐信号。这一结论对工程测试极为重要，因为当一个复杂

的周期信号输入到线性测量装置时，它的输出信号就相当于其输

入信号所包含的各次简谐波分量分别输入到此装置而引起的输出

信号的叠加。

周期性信号的频谱具有三个突出特点：⑴、周期性信号的频谱

是离散的；⑵、每条谱线只出现在基波频率的整倍数上，不存在

非整倍数的频率分量；⑶、各频率分量的谱线高度与对应谐波的

振幅成正比。

本实验中信号的合成与分解时输入信号包含有正弦波、余弦波，

以及周期性的方波、三角波、锯齿波和矩形波。

2、非周期信号的描述及其频谱特点

海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚。——林则徐

设有非周期信号f(t)，由它可构造出一个周期信号,它是由每隔T

秒重复一

次而形成。（周期T应选的足够大，使得f(t)形状的脉冲信号之

间没有重叠现象），是周期

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信号，故可以展开为指数函数的傅里叶级数，如果使周期T→

∞，则周期信号就转成非周期信号。即：

的复指数傅氏级数可表示为：

实验内容

在计算机上使用信号分析虚拟实验教学软件对几种典型的周

期性信号进行分解与合成，并对非周期性信号进行频谱分析。

1、周期信号分解

分别对方波、三角波、锯齿波等几种典型的复杂周期性信号进

行分解，在确定频率、幅值和初相位的情况下，观察和分析各自

的频谱特点及其谐波构成特点，并验证理论的正确性。

2、周期信号合成

分别对两个以上的同频率或不同频率的正弦信号（幅值和初相

位可以是相同或不同）进行合成，观察和分析合成后的波形及其