测量及误差理论.docVIP

绪论

测量学的概念：是研究地球形状和大小以及确定地球表面（含空中、地表、地下和海洋）物体的空间位置，并对这些空间位置进行处理、处理、管理的科学。

工程测量学：研究工程建设在设计、施工和管理各个阶段进行测量工作的理论、技术和方法的科学。

测量学主要包括两个方面的内容：测定和测设。

测定就是按一定的方法和手段，使用测量仪器和工具，通过测量和计算，得到一系列测量数据，或把地球表面的地形缩绘成地形图，供国家建设的使用。属于认识自然的过程。

测设就是把图纸上规划好的建筑物或设计数据标定在地面上，属于改造自然的过程。

地面点位置的确定：

（1）、地理坐标：简单说就是经纬度表示。

（2）、高斯坐标系：中央子午线投影展开作为纵轴（x），赤道投影展开后与x轴正交作为y轴。

（3）、独立平面直角坐标系：在小范围内使用，规定南北方向为纵轴，记为x轴，向北为正，向南为负；以东西方向为横轴，记为y轴，想东为正，向西为负。按顺时针方向规定为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ象限。

7、测量工作的程序和原则：

（1）从总体到局部，先控制后碎部；可以减少误差积累，保证测图精度。

（2）步步有检核；防止错漏发生，保证测量结果的正确性。

8、确定地面点位的三要素：水平角（方向），距离和高程。

二、水准测量：

1、基本原理：利用水准仪建立一条水平视线，借助水准尺来测定两点间的高差，从而由已知点的高程推算处未知点的高程。

2、水准测量的检核：

（1）计算检核：连续各段的高差代数和等于后视读数之和减去前视读数之和。

（2）测站检核：变动仪器高法和双面尺法。只能检核一个测站的观测数据是否存在错误或误差超限。

（3）成果检核：

高差闭合差：实测中，连续各段的高差代数和∑h与后视读数之和减去前视读数之和（HA-HB）并不相等，记为fh。

3、水准路线的布设形式：

（1）附和水准路线：从一个已知的高程水准点开始，沿各待定高程的水准点进行水准测量，最后连测到另一个已知高程的水准点的水准路线。成果可靠。fh=∑h-（HA-HB）

（2）闭合水准路线：从A点测回到A点。fh=∑h

（3）支水准路线：从A点侧到B点。进行往反测。fh=∑h往-∑h返

4、高差闭合差的调整：当闭合差在容许闭合差的范围内时，在同一条水准路线上，观测条件相同，分配的原则是将闭合差以相反的符号根据测站或水准路线的长度成正比的分配到各侧段的高差上去。

或

各段改正数的和应该与高差闭合差大小相等符号相反。

角度测量

1、水平角：地面上某点到两目标的方向线垂直投影到水平面上所成的夹角（0-360°）。

2、竖直角：同一铅垂面内，某方向线的视线与水平线的夹角（0-90°）。视线在水平线以上为正，称仰角；反之为负，称俯角。

3、描述直线方向可以用方位角和象限角。

（1）方位角：从标准方向的北端量起，沿着顺时针防线到直线的水平角。坐标系中标准方向取坐标轴时，称坐标方位角（0-360°）。方位角由反正之分。

（2）象限角：从标准方向的北端或南端开始向东或向西计量（0-90°），以角值前加上直线所指的象限名称来表示。如北东41°。

4、误差基本理论：

在测量工作中，对某量(如某一个角度、某一段距离或某两点间的高差等)进行多次观测，所得的各次观测结果总是存在着差异，这种差异实质上表现为每次测量所得的观测值与该量的真值之间的差值，这种差值称为测量真误差，即:

测量真误差=真值-观测值

一、误差产生的原因:

1．观测者

由于观测者感觉器官鉴别能力有一定的局限性，在仪器安置、照准、读数等方面都产生误差。同时观测者的技术水平、工作态度及状态都对测量成果的质量有直接影响。

2．测量仪器

每种仪器有一定限度的精密程度，因而观测值的精确度也必然受到一定的限度。同时仪器本身在设计、制造、安装、校正等方面也存在一定的误差，如钢尺的刻划误差、度盘的偏心等。

3．外界条件

观测时所处的外界条件，如温度、湿度、大气折光等因素都会对观测结果产生一定的影响。外界条件发生变化，观测成果将随之变化。

上述三方面的因素是引起观测误差的主要来源，因此把这三方面因素综合起来称为观测条件。观测条件的好坏与观测成果的质量有着密切的联

二观测误差分类：

1．系统误差

在相同的观测条件下，对某量进行一系列的观测，若观测误差的符号及大小保持不变，或按一定的规律变化，这种误差称为系统误差。这种误差往往随着观测次数的增加而逐渐积累。如某钢尺的注记长度为30m，经鉴定后，它的实际长度为30.016m，即每量一整尺，就比实际长度量小0.016m，也就是每量一整尺段就有+0.016m的系统误差。这种误差的数值和符号是固定的，误差的大小与距离成正比，若丈量了五个整尺段，则长度误差为5×(+0.016)=+