专题30 矩形、菱形与正方形（原卷版）.pdf

专题30矩形、菱形与正方形

一．选择题

1.如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知∠BDC＝

62°，则∠DFE的度数为（）

A．31°B．28°C．62°D．56°

2.如图，在正方形ABCD中，AB＝3，点M在CD边上，且DM＝1，△AEM与△ADM关于所在的

直线AM对称，将△ADM按顺时针方向绕点A旋转90°得到△ABF，连接EF，则线段EF

的长为()

A．3B．23C．13D．15

3.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AC=4，BD=16将△ABO沿点A到点C的方向

平移，得到△ABO．当点A与点C重合时，点A与点B之问的距离为（）

A．6B．8C．10D．12

4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以其三边为边向外作正方形，过点C作CR⊥FG于点R，

再过点C作PQ⊥CR分别交边DE，BH于点P，Q．若QH＝2PE，PQ＝15，则CR的长为（）

A．14B．15C．83D．65

5.如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE=32

°，则∠GHC等于（）

A．112°B．110°C．108°D．106°

6.如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位

置。若四边形AECF的面积为25，DE=2,则AE的长为（)

A.5B.23C.7D.29

7.如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点，P为对角线BD上的一个动点，则

下列线段的长等于AP+EP最小值的是（）

A．ABB．DEC.BDD．AF

8.己知平行四边形ABCD，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（）

A．∠A=∠BB．∠A=∠CC．AC=BDD．AB⊥BC

9.如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EF∥CB，交AB于点F，如果EF＝3，那么菱形ABCD

的周长为（）

A．24B．18C．12D．9

10.如图，在ABCD中，CD＝2AD，BE⊥AD于点E，F为DC的中点，连结EF、BF，下列结论：①∠

ABC＝2∠ABF；②EF＝BF；③S四边形DEBC＝2S△EFB；④∠CFE＝3∠DEF,其中正确结论的个数共有

（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

11.如图，面积为24的□ABCD中，对角线BD平分ÐABC，过点D作DE^BD交BC的延

长线于点E，DE=6，则sinÐDCE的值为（）．

244312

A．B．C．D．

255425

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