2025年广东中考数学第一轮复习 专题卷(二) 方程(组)与不等式(组)(含答案).docxVIP

专题（二）方程(组)与不等式(组)

(满分：120分考试用时：120分钟)

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.下列是一元二次方程的是()

A.x2＋2＝x2－3xB.1x＋2＝

C.(x＋1)(x－3)＝0 D.x＋2y＝1

2.已知a＝b，则下列式子不一定成立的是()

A.a－3＝b－3 B.3a＝3b

C.a+34＝b+34 D.

3.方程3x＋3＝2x的解为()

A.x＝3B.x＝1C.x＝－1D.x＝－3

4.关于x的一元二次方程2x2＋4x＋a＝0有两个相等的实数根，则()

A.a＝1 B.a＝2 C.a＞3 D.a≥4

5.不等式2x＋3＜6－x的解集为()

A.x＜1 B.x＞1 C.x＜3 D.x＞3

6.若关于x的分式方程2x－3＋1＝m3－x有增根，

A.3 B.2 C.－2 D.－3

7.中国古代数学著作《增删算法统宗》记载：“今有绫三尺，绢四尺，共价四钱八分；又绫七尺，绢二尺，共价六钱八分，问：绫、绢各价若干？”其大意是：现在有绫3尺，绢4尺，共值4钱8分；又有绫7尺，绢2尺，共值6钱8分，则每尺绫、每尺绢各值多少分？已知1钱等于10分，设1尺绫值x分，1尺绢值y分，则可列方程组为()

A.3x+4y=48

C.3x+4y=68

8.定义运算：a*b＝a(1－b)，若a，b是方程x2－x＋14m＝0(m＜0)的两根，则b*b－a*a的值为(

A.－1 B.0 C.1 D.与m有关

9.关于x的不等式组2(x+1)?k2x－121的解集为

A.k≥6 B.k＞6 C.k≤6 D.k＜6

10.已知m，n是关于x的一元二次方程x2－(2k＋1)x＋k2－2k＋3＝0的两个不相等的实数根，且m2＋n2＝5，则k的值为()

A.5 B.1 C.－1 D.－5

二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.

11.若x＝1是方程x2－mx＝3的一个根，则该方程的另一个根是.

12.随着国家提倡节能减排，新能源车将成为时代“宠儿”.端午节，君君一家驾乘新购买的新能源车，去相距180km的古镇旅行，原计划以速度vkm/h匀速前行，因急事以计划速度的1.2倍匀速行驶，结果比原计划提前了0.5h到达，则原计划的速度v为km/h.

13.不等式组7－2x

14.若关于x的分式方程mx+2x－1＋1＝21－x的解为正数，则

15.如图，李大爷要建一个矩形羊圈，羊圈的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的彩钢围成，为了方便进出，在垂直于住房墙的一边留了一扇1m宽的门.若要使羊圈的面积为80m2，则所围矩形与墙垂直的一边长为m.

第15题图

三、解答题(一)：本大题共3小题，每小题7分，共21分.

16.(1)解二元一次方程组：2x

解分式方程：22x－3＝

解方程：2x(x＋2)＝x2－2.

18.解不等式组2(x－

第18题图

四、解答题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分.

19.甲、乙两位同学在解关于x，y的二元一次方程组3ax＋by=2①ax－2by=1②时，甲看错了方程①，解得x=1

20.某商场销售A，B两种品牌的营养早餐牛奶，其中A品牌牛奶原售价为60元/箱，B品牌牛奶原售价为80元/箱.某校决定在该商场购进A，B两种品牌牛奶共100箱，恰逢商场对两种品牌牛奶的售价进行调整，A品牌牛奶每箱售价比原售价降低了10％，B品牌牛奶每箱按原售价的8折出售.

(1)设学校购进A品牌牛奶x箱，请直接在表格中填写结果；

品牌

购买单价(元/箱)

购买量(箱)

购买总价(元)

A

60(1－10％)

x

B

80×80％

100－x

如果该校此次购买A，B两种品牌牛奶的总费用为5800元，那么该校此次购买多少箱B品牌牛奶？

21.在不计空气阻力的情况下，自由下落物体下落的末速度vt(m/s)与下落距离h(m)之间有如下关系：vt2－v02＝2gh，其中g≈10m/s2，一兴趣小组在研究自由落体运动，他们用频闪照相机(频闪间隔时间t＝0.1

(1)已知v0＝0，求t＝0.5s时小球的速度；

(2)若小球从速度v变化到2v，两时刻间的高度差为5.4m，求v的值.

第21题图

五、解答题(三)：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共2