上海市宝山区淞谊中学2024—2025学年上学期七年级第一次段考数学试卷（学生版）.docx

2024-2025学年上海市宝山区淞谊中学七年级（上）第一次段考数学试卷

一．选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）

1.下列代数式是一次式的是（）

A.8 B. C. D.

2.下列单项式中，与m2n3是同类项的是（）

A3m3n2 B.3m2n C.3mn3 D.3m2n3

3.按一定规律排列的单项式：，……，第n个单项式是（）

A. B. C. D.

4.下列运算结果中，正确的是（）

A. B. C. D.

5.在计算整式的值过程中，的取值比原来扩大，的取值比原来缩小，则该整式的值（）

A.比原来扩大 B.比原来缩小

C.比原来扩大 D.比原来缩小

6.将两张全等矩形纸片和另两张全等的正方形纸片按如图方式不重叠地放置在矩形内，其中矩形纸片和正方形纸片的周长相等．若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（）

A.正方形纸片的面积 B.四边形的面积 C.的面积 D.的面积

二．填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）

7.单项式的次数是__．

8.用代数式表示“的2倍与的和的平方”：_______．

9.将整式按字母降幂排列是__．

10.如果单项式与的和仍是单项式，则的值为_________．

11.一个多项式与的和是，那么__．

12.已知一个多项式减去的结果等于，那么这个多项式是____________．

13.若多项式是不含常数项的二次二项式，则这个二次二项式是_____

14.计算：2x3?（﹣3x）2=_____．

15.计算：__．

16.已知，，则______．（请用含有，代数式表示）

17.已知，，那么的值为__．

18.有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为，宽为的矩形，则需要A类卡片___________张，B类卡片___________张，C类卡片___________张，请你在右下角的大矩形中画出一种拼法．（标上卡片名称）

三、简答题（本大题共6题，每题5分，满分30分）

19.计算：．

20.计算：

21.计算：．（结果用幂的形式表示）

22计算：．

23.用简便方法计算：（结果，可用幂的形式表示）．

24.先化简，再求值：，其中

四、解答题：（本大题共3题，第25题4分，第26，27每题6分，满分16分）

25.在长方形地块上建造公共绿地（图中阴影部分），其余的部分小路.根据图中的设计方案，利用你所学习的有关图形运动的知识，

（1）用含有的代数式表示出公共绿地的面积；

（2）当米时，计算出绿地的面积.

26.已知代数式，．

（1）如果，满足，求的值；

（2）如果的值与的取值无关，求的值．

27.如图，已知正方形的边长为a，正方形的边长为，点G在边上，点E在边的延长线上，交边于点H．联结、．

（1）用a，b表示面积，并化简；

（2）如果点M是线段的中点，联结、、，

①用a，b表示的面积，并化简；

②比较的面积和的面积的大小．

五．综合与实践（本大题1题，满分6分）

28.在数学中，我们经常会运用逆向思考的方法来解决一些问题．

例1：“若，，求的值．”这道题我们可以这样思考：逆向运用同底数幂的乘法公式，即（m，n都是正整数），则，所以．

例2：“若，求的值．”这道题我们可以这样思考：逆向运用同底数幂的乘方公式，即（m，n都是正整数），则，所以．

（1）若，，请你也利用逆向思考的方法求出的值．

（2）下面是小贤用逆向思考的方法完成的一道作业题，请你参考小贤的方法解答下面的问题：

小贤的作业

计算：．

解：．

①小贤的求解过程逆用的幂的乘法公式是________；

A．B．C．

②计算：．