上海市嘉定区部分学校2024-2025学年上学期七年级期中数学试卷.docx

2024-2025学年上海市嘉定区部分学校七年级（上）期中数学试卷

一、单选题（每题3分，共18分）

1．（3分）在a﹣1，0.3，，，，这些代数式中，单项式的个数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．（3分）在下列运算中，计算正确的是（）

A．（﹣x3y）2＝x6y2 B．x3?x3＝x9

C．x2+x2＝x4 D．2x6÷x2＝2x3

3．（3分）下列各式中，去括号或添括号正确的是（）

A．a2﹣（2a﹣b+c）＝a2﹣2a﹣b+c

B．a﹣3x+2y﹣1＝a+（﹣3x+2y﹣1）

C．3x﹣[5x﹣（2x﹣1）]＝3x﹣5x﹣2x+1

D．﹣2x﹣y﹣a+1＝﹣（2x﹣y）+（a﹣1）

4．（3分）下列多项式乘以多项式能用平方差公式计算的是（）

A．（﹣x+3y）（﹣x﹣3y） B．（x+3y）（﹣x﹣3y）

C．（x﹣3y）（﹣x+3y） D．（﹣x﹣3y）（﹣x﹣3y）．

5．（3分）若a＝2023×2024+1，b＝20232﹣2023×2024+20242，在下列判断结果正确的是（）

A．a＜b B．a＝b C．a＞b D．无法判断

6．（3分）如图，将边长为a的正方形剪去一个边长为b的正方形，再将剩余图形沿虚线剪开，拼成一个长方形，依据这一过程可得到的公式是（）

A．（a±b）2＝a2±2ab+b2 B．a2±2ab+b2＝（a±b）2

C．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）

二、填空题（每题2分，共24分）

7．（2分）用代数式表示：x减去y的平方的差．

8．（2分）如果单项式与是同类项，那么mn＝．

9．（2分）把整式6x3y﹣2xy﹣5x3y2+3y4﹣4x4按字母x的升幂排列是．

10．（2分）计算：＝．

11．（2分）多项式减去﹣8xy+x2的差是2xy﹣y2，则这个多项式是．

12．（2分）若关于x的整式x2﹣（2﹣m）x+64是某个关于x的整式的平方，则m＝．

13．（2分）若3x＝2，3y＝7，则32x﹣y＝．

14．（2分）因式分解：x2﹣8x+12＝．

15．（2分）分解因式：5a3﹣20a＝．

16．（2分）若a＝（﹣1）2024，b＝2023×2025﹣20242，c＝82023×（﹣0.125）2024，则a、b、c的大小关系是（用＞”连接）．

17．（2分）因式分解x2+mx﹣18＝（x+p）（x+q），其中m、p、q都为整数，则这样的m的最小值是．

三、解答题（19题10分，20题20分，21题6分，22题7分，23题7分，24题8分）

19．（10分）计算

（1）；

（2）（x+2y﹣3z）（x﹣2y+3z）．

20．（20分）因式分解

（1）9（m+n）2﹣3（m﹣n）（m+n）；

（2）﹣4x3+16x2﹣16x；

（3）x2﹣9y2+9﹣6x；

（4）（x2﹣4x）2﹣8（x2﹣4x）﹣48．

21．（6分）已知：A＝3x2+2xy+3y﹣1，B＝x2﹣xy．

（1）计算：A﹣3B；

（2）当x＝2，y＝﹣1时，求A﹣3B的值．

22．（7分）先化简再求值[2x2﹣（x+y）（x﹣y）][（﹣x﹣y）（﹣x+y）+2y2]，其中，y＝1

23．（7分）已知x+2y＝6，xy＝4，求2x2y+4xy2+x2﹣4y2的值．

24．（8分）阅读下列材料，然后解答问题：

问题：因式分解：x3﹣5x2+4

解答：对于任意一元整式f（x），其奇次项系数之和为m，偶次项系数之和为n，若m＝n，则f（﹣1）＝0，若m＝﹣n，则f（1）＝0，在x3﹣5x2+4中，因为m＝1，n＝﹣5+4＝﹣1，所以把x＝1代入整式x3﹣5x2+4，得其值为0，由此确定整式x3﹣5x2+4中有因式（x﹣1），于是可设x3﹣5x2+4＝（x﹣1）（x2+px+q）分别求出p，q值，再代入x3﹣5x2+4＝（x﹣1）（x2+px+q），就可以把整式x3﹣5x2+4因式分解，这种因式分解的方法叫做“试根法”．

（1）上述式子中P＝，q＝；

（2）对于一元整式x3+6x2+11x+6，必定有f（）＝0；

（3）请你用“试根法”分解因式：x3+6x2+11x+6．

2024-2025学年上海市嘉定区部分学校七年级（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、单选题（每题3分，共18分）