一次函数的图象(描点).pptVIP

教学目的：掌握描点法画函数图象的方法；01初步掌握一次函数及其图象的简单性质。04理解图象上点的坐标与函数解析式中两个变量关系的对应；02会根据图象特征分析解析式的特点。03

知识回顾你知道函数有哪些表示方法吗？

6.3-1一次函数的图象?考考你已知函数y=2x+1⑴根据函数解析式计算，并填表：x……－202……y=2x+1……－13……⑵以表中自变量、函数值分别作为点的横、纵坐标，在平面直角坐标系中描出相应的点，并把这些点依次连接起来。你得到了什么图形？试问点A（－4,-7）、B(5,8)在该图象上吗？－3－1115把一次函数的自变量、函数值分别作为点的横、纵坐标，并在坐标系中描出对应的点，所有这些点组成的图形叫这个一次函数的图象。例题分析

取点列表、描点、平滑连线(有时要注意图像的延伸）从集合的角度看，函数图象可看成什么的集合？函数图象是所有坐标满足函数解析式的点的集合.判断一个点在不在函数图象上的方法是什么？判定该点的坐标是否满足函数解析式，通常采用代入横坐标计算函数值，看是否等于所给纵坐标若点的坐标满足解析式，则点在函数的图象上；若点在图象上，则它的坐标满足函数的解析式。想一想画一个函数的图象的一般步骤:

例1.在直角坐标系中，分别作出下列函数的图象。（1）（2）能说明一次函数y=kx+b的图象特点吗？一次函数图象是一条直线；正比例函数图象是过原点的一条直线.你认为画出一次函数y=kx+b的图象，在取点列表时，最少要描取几个点？画一次函数的图象，一般需要描取两个点，然后过这两个点作直线。例题分析想一想

例题分析例1.在直角坐标系中，分别作出下列函数的图象。（1）（2）想一想一般最好描取哪两个点?一般描取直线与坐标轴的两个交点:即：令x＝0或y＝0代入，求与横、纵轴的交点.

在同一直角坐标系中，”画出函数y=2x＋1和y=1－x的图象也可仿照课本P.149例题做法进行列表、描点、连线画图像时,要注意图像两端的延伸;注意在图像旁标注对应的函数解析式.

例题分析例3.试问m分别为何值时，直线y＝（2m－1）x＋1－3m满足：(1)经过坐标原点；(2)与y轴交于点（0，2）例2.若点A（－3，－3）在函数y=ax－6的图象上，那么点B（3，3）是否也在该图象上？

延伸拓展1.水池中有水600米3，用一台每小时能抽出100米3的水泵抽水。写出池中剩余水量Q（米3）与抽水时间t（小时）之间的函数关系式；画出该函数的图象。思考：画该函数图像时,要注意什么?

延伸拓展2.在同一直角坐标系中，画出函数y=2x＋1和y=1－x的图象。⑴这两个函数的图象是什么图形？⑵它们相交点的坐标是什么？⑶求它们与x轴所共同围成的三角形的面积是？

能小结一下今天学习的内容吗？理解图象上点的坐标与函数解析式中两个变量关系的对应；描点法画函数图象的方法；初步掌握一次函数及其图象的简单性质。

3)下次课前画好在笔记本上（列表、描点、连线）分别在同一坐标系中画出下列各组的函数图象：⑴y=2x＋3，y=－2x＋3，y＝2x⑵y=2x－3，y=－2x－3，y＝－2x⑶y=2x＋3，y=－x＋3⑷y=2x，y=－x⑸y=3x2－2作业：阅读课本P.148~1521)评价：6.3节第1课时；2)启东:作业41；