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上海市闵行区多校2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题(学生版).docx

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七年级数学试题

一、选择题(本大题共6题,每题2分,共12分,每题只有一个选项正确)

1.下列各式中,不是代数式的是()

A. B. C. D.

2.下列计算中,结果正确的是()

A.

B.

C.

D.

3.下列各式中,与之积等于的是()

A B. C. D.

4.整式的次数和一次项系数分别为()

A.4, B.2, C.3, D.2,5

5.如果,那么的值为()

A. B.8 C.16 D.32

6.如图所示的“杨辉三角”告诉了我们展开式的各项系数规律,如:第三行的三个数,恰好对应展开式中各项的系数;第四行的四个数恰好对应的系数.根据数表中前四行的数字所反映的规律计算:()

A. B. C. D.

二、填空题(本大题共12题,每题2分,共24分)

7.一辆汽车从甲地到乙地,如果以每小时千米的速度行驶,那么小时后到达乙地,如果每小时多行驶千米,那么从甲地到达乙地所用时间为________小时(用含有的代数式表示).

8.把整式按字母的降幂排列是________.

9.计算:_________.

10.计算(结果用幂的形式表示):________.

11.如果与的和是单项式,那么________.

12.如图,长方形的长为,宽为,横向阴影部分为长方形,另一阴影部分为平行四边形,它们的宽都为,则空白部分的面积是___.

13.如果(、n都是常数),那么n值是________.

14.已知关于的整式与的积中不含的一次项,那么的值是________.

15.计算:________.

16.如果关于x整式是某个整式的平方,那么m的值是________.

17.如图,边长为的正方形纸片剪出一个边长为的正方形之后,剩余部分可剪拼成一个长方形.若拼成的长方形一边长为3,则另一边长为________.

18.如图,把六张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m,宽为n)的盒子底部(如图②),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图②中两块阴影部分的周长和是________________.

三、简答题(本大题共5题,每题6分,共30分)

19.计算:.

20利用乘法公式简便计算:.

21.计算:.

22.计算:.

23.计算:.

四、解答题(本大题共4题,24、25题每题6分,26、27题每题11分,共34分)

24.先化简,再求值:,其中,.

25.(1)已知,求的值.

(2)已知,求的值.

26.小明家的窗户形状如图所示,窗框的上部是半圆,下部是长方形,窗框、把长方形分割成四个形状大小相等的长方形,窗户全部安装玻璃,窗框是铝合金材质(铝合金窗框宽度忽略不计),已知为a米,为米.

(1)一扇这样的窗户需要玻璃多少平方米?需要铝合金多少米?(用a、b的代数式表示)

(2)小明家要购买10扇这样的窗户,甲、乙两个品牌分别给出了下表中的报价,当米,米时,小明家选择哪个品牌购买窗户划算?(π取3)

铝合金(元/米)

玻璃(元/平方米)

甲品牌

180

不超过50平方米的部分90元/平方米,超过50平方米的部分70元/平方米

乙品牌

200

80元/平方米,每购买一平方米玻璃送米铝合金

27.现有若干个正方形纸片,从中任取两个大小不等的正方形如下图摆放,A、D、E三点在一条直线上,

(1)如图①,,,这两个正方形的面积之和是______.(用m、n的代数式表示)

(2)如图②,如果大正方形和小正方形的面积之和是5,图中阴影部分的面积为2,求是多少?

(3)如图③,大正方形和小正方形面积之和是25,的长度等于7,图中阴影部分的面积是_________.

(4)如图④,正方形和正方形的边长分别为,如果,,求图中阴影部分面积之和是多少?

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