三角函数的诱导公式复习课件.pptVIP

***§1.3三角函数的诱导公式第一章三角函数问题导学 新知探究点点落实答案思考给定角α，角α的终边与单位圆的交点P，如何用角α三角函数来表示？答由三角函数的定义知y＝sinα，x＝cosα.∴交点P(cosα，sinα).知识点一诱导公式二答案01思考角π＋α的终边与单位圆的交点P1(cos(π＋α)，sin(π＋α))与点P(cosα，sinα)有怎样的关系？02答关于原点对称.03公式二04sin(π＋α)＝－sinαcos(π＋α)＝－cosαtan(π＋α)＝tanα知识点二诱导公式三答案思考角－α的终边与单位圆的交点P2(cos(－α)，sin(－α))与点P(cosα，sinα)有怎样的关系？01答关于x轴对称.02公式三03sin(－α)＝－sinαcos(－α)＝cosαtan(－α)＝－tanα04知识点三诱导公式四答案思考角π－α的终边与单位圆的交点P3(cos(π－α)，sin(π－α))与点P(cosα，sinα)有怎样的关系？答关于y轴对称.公式四sin(π－α)＝sinαcos(π－α)＝－cosαtan(π－α)＝－tanα思考总结返回答案公式一～四都叫做诱导公式，它们分别反映了2kπ＋α(k∈Z)，π＋α，－α，π－α的三角函数与α的三角函数之间的关系，你能概括一下这四组公式的共同特点和规律吗？答2kπ＋α(k∈Z)，π＋α，－α，π－α的三角函数值，等于α的同名函数值，前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号.简记为“函数名不变，符号看象限”.12问题导学 新知探究点点落实答案知识点一诱导公式五答案答案知识点二诱导公式六答案公式六公式一～四归纳：α＋2kπ(k∈Z)，－α，π±α的三角函数值，等于角α的同名三角函数值，前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号，简记为：“函数名不变，符号看象限”.±α的正弦、余弦函数值，函数名改变，把α看作锐角，符号看±α的函数值符号.简记为：“函数名改变，符号看象限”.六组诱导公式可以统一概括为“k·±α(k∈Z)”的诱导公式.当k为偶数时，函数名不改变；当k为奇数时，函数名改变；然后前面加一个把α视为锐角时原函数值的符号.记忆口诀为“奇变偶不变，符号看象限”.0102类型一给角求值问题解析答案题型探究 重点难点个个击破例1求下列各三角函数式的值.cos210°；解cos210°＝cos(180°＋30°)010203类型三三角函数式的化简解析答案返回解析答案***