江西省上饶市广丰区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题.docxVIP

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广丰区2023-2024学年度第一学期期末质量检测

九年级数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每题3分，共18分）

1.剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心称图形的是（）

A. B.

C. D.

2.下列方程为一元二次方程的是（）

A. B. C. D.

3.射击运动员射击一次，命中靶心，这个事件是（）

A.必然事件 B.不可能事件 C.随机事件 D.确定性事件

4.如图，是的圆周角，，则的度数为（）．

A. B. C. D.

5.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示．下列说法正确的是（）

A.函数解析式为 B.蓄电池的电压是18V

C.当时， D.当时，

6.在中，，点D为中点，，绕点D旋转，分别与边交于E，F两点．下列结论：①；②；③；④始终为等腰直角三角形，其中正确的个数有（）．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）

7.在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是____________．

8.二次函数的图象的对称轴是直线___．

9.已知方程的两个根分别为，，则的值为______．

10.如图，在中，D，E分别是AB，AC上的点，．若，，，则_________．

11.如图，点在双曲线上，点在双曲线上，且轴，点、在轴上，若四边形为矩形，则它的面积为______

12.如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、点，半径为2的的圆心从点（点在直线上）出发以每秒个单位长度的速度沿射线运动，设点运动的时间为秒，则当______时，与轴相切．

三、解答题（本大题共5小题，每题6分，共30分）

13.解方程．

（1）；

（2）

14.“马家柚”是江西省上饶市广丰区的特色水果，今年柚子成熟，农业合作社以原价每千克20元对外销售，为了减少库存，同时回馈广大市民的厚爱，决定降价销售，经过两次降价后，售价为每千克16.2元．求平均每次降价的百分率．

15.如图，中，，，．E是上一点，，，垂足为D．求的长．

16.随着教育部对学考体测的重视以及学考体测时间的日渐临近，某校决定利用大课间对九年级全体学生开设A．1000米跑步；B．立定跳远；C．一分钟跳绳这三项运动，并进行专项训练．甲、乙两位同学决定从这三项运动中只选择一项进行训练，每项运动被选择的可能性相同．

（1）甲选择立定跳远的概率为______．

（2）请你用列表法或画树状图法表示甲、乙两位同学选择不同运动项目进行训练概率．

17.已知矩形ABCD的顶点A、D在圆上，B、C两点在圆内，请仅用没有刻度的直尺作图．

（1）如图1，已知圆心O，请作出直线l⊥AD；

（2）如图2，未知圆心O，请作出直线l⊥AD．

四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

18.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．

（1）将先向左平移6个单位，再向上平移4个单位，得到，画出两次平移后的，并写出点的坐标；

（2）画出绕点顺时针旋转90°后得到，并写出点的坐标；

（3）在（2）的条件下，求点旋转到点的过程中所经过的路径长（结果保留）．

19.如图，在平面直角坐标系中，一次函数图象分别交x轴、y轴于A、B两点，与反比例函数的图象交于C、D两点，轴于点E．已知C点的坐标是，．

（1）求反比例函数与一次函数的解析式；

（2）根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？

20.如图，AB是⊙O直径，AC是⊙O的切线，切点为A，BC交⊙O于点D，点E是AC的中点．

（1）试判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若⊙O的半径为2，∠B＝50°，AC＝5，求图中阴影部分的周长．

五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

21.已知某商品的进价是每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件．据市场调查：售价每涨1元，每星期要少卖出10件．设每件涨价x元，每星期售出该商品所获利润为元．

（1）当每件涨价x元时，则每件的利润为______元，每星期售出该商品的件数为______件．（用含x的式子表示）

（2）若商场计划每星期的利润是6160元，每件商品应涨价多少元？

（3）每件商品涨价多少元，每星期可获得利润最大？最大利润多少？

22.如图1，小红家的阳台上放置了一个晒衣架，图2是晒衣架的侧面示意图，立杆相交于点，B、两点在地面上，经测量得到，，，现将晒衣架完全稳