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士不可以不弘毅,任重而道远。仁以为己任,不亦重乎?死而后已,不亦远乎?——《论语》
未知驱动探索,专注成就专业
微积分同济大学第四版
简介
《微积分同济大学第四版》是同济大学数学系编写的教材,
旨在帮助学生系统全面地学习微积分知识。本教材精心编写,
内容丰富,结构系统,适合初学者。
内容概述
本教材分为十三章,涵盖了微积分的各个重要概念、理论
和技巧。每个章节都以概念的引入开始,然后逐步推导、解释
和应用相关的知识点。以下是本书各章节的简要内容概述:
1.函数与极限:介绍了函数的基本概念,包括定义域、
值域、奇偶性等,并讲解了极限的概念及其性质。
2.导数与微分:介绍了导数的概念,包括导数的几何
意义和物理意义,并详细讨论了常见函数的导数计算方法。
3.微分中值定理:介绍了拉格朗日中值定理和柯西中
值定理,以及它们的应用。
4.高阶导数与泰勒公式:介绍了高阶导数的概念和计
算方法,并讲解了泰勒公式及其应用。
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士不可以不弘毅,任重而道远。仁以为己任,不亦重乎?死而后已,不亦远乎?——《论语》
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5.微分学中的应用:介绍了微分在几何、物理和经济
学中的应用,包括函数求极值、曲线拟合等。
6.定积分:介绍了定积分的概念和性质,包括黎曼和、
黎曼积分和牛顿-莱布尼茨公式。
7.不定积分:介绍了不定积分的概念和计算方法,包
括换元积分法、分部积分法等。
8.定积分的应用:介绍了定积分在几何、物理和经济
学中的应用,包括曲线长度、曲面面积等。
9.微分方程:介绍了常微分方程的基本概念,包括一
阶微分方程和二阶线性微分方程。
10.空间解析几何:介绍了空间解析几何的基本概念和
计算方法,包括点、直线、平面的方程和位置关系。
11.多元函数微分学:介绍了多元函数的概念和性质,
包括多元函数的极限、连续和偏导数等。
12.多元函数微分学的应用:介绍了多元函数微分学在
几何、物理和经济学中的应用,包括多元函数求极值、曲
面面积等。
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士不可以不弘毅,任重而道远。仁以为己任,不亦重乎?死而后已,不亦远乎?——《论语》
未知驱动探索,专注成就专业
13.曲线积分与曲面积分:介绍了曲线积分和曲面积分
的概念和计算方法,包括格林公式、斯托克斯公式和高斯
公式。
特点与亮点
•结构系统:本教材按照微积分的基本逻辑和知识结
构编写,每个章节之间相互关联,层层递进,有助于学生
系统地学习。
•理论与实践结合:本教材既注重理论知识的传授,
又注重应用技巧的培养,引导学生将理论知识应用于实际
问题解决中。
•数量丰富:本教材附有大量例题、习题和应用题,
供学生巩固理论知识和提高解题能力。
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