2025年广东中考数学一轮备考每周一练8.pptxVIP

;一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选

项，其中只有一个是正确的);3.为了庆祝中国共产党成立103周年，某校举办了党史知识竞赛活动，

在获得一等奖的学生中，有3名女学生，1名男学生，则从这4名学生中随

机抽取2名学生，恰好抽到2名女学生的概率为(B);4.若5k＋20＜0，则关于x的一元二次方程x2＋4x－k＝0的根的情况是

(A);?;?;9.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，a≠0)中的x与y的

部分对应值如下表所示：;?;二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

11.一次函数y＝(m＋2)x＋1，若y随x的增大而增大，则m的取值范围

是?.

12.已知α，β是方程x2－2023x－1＝0的两个根，则α2－2022α＋β＝?

?.

13.若两个相似三角形的周长比为2∶3，则它们的面积比是?.;?;16.如图，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC，交AB于点E，EF⊥CE

交AD于点F，以CE，EF为边，作矩形CEFG，FG与DC相交于点H.

则下列结论：;三、解答题(本大题共6小题，其中第17题6分，第18题6分，第19题8分，

第20题8分，第21题12分，

第22题12分，共52分)

17.已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4.求证：AB＝AD.;?;?;?;图2;?;?;20.某公司购买了一批A，B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单

价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型

芯片的条数相等.

(2)若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多

少条A型芯片？

(2)解：设购买a条A型芯片，则购买(200－a)条B型芯片.

根据题意，得26a＋35(200－a)＝6280，解得a＝80.

答：购买了80条A型芯片.;21.如图，在△ABC中，以BC为直径的☉O交AC于点E.

(1)尺规作图：过点E作EF⊥AB于点F，交CB的延长线于点G；

(1)解：作图如图1所示.

图1图2;?;?;22.已知抛物线G：y＝mx2－2mx－3有最低点.;(2)解：∵抛物线G：y＝m(x－1)2－m－3，

∴平移后的抛物线G1：y＝m(x－1－m)2－m－3.

∴抛物线G1的顶点坐标为(m＋1，－m－3).

∴x＝m＋1，y＝－m－3.

∴x＋y＝m＋1－m－3＝－2，即x＋y＝－2，

变形得y＝－x－2.∵m＞0，m＝x－1，∴x－1＞0.∴x

＞1.

∴y与x的函数关系式为y＝－x－2(x＞1).;(3)记(2)所求的函数为H，抛物线G与函数H的图象交于点P，结合图

象，求点P的纵坐标的取值范围.

(3)解：如图，函数H：y＝－x－2(x＞1)图象为射线，

当x＝1时，y＝－1－2＝－3；当x＝2时，y＝－2－2＝－4.

∴函数H的图象恒过点B(2，－4).

∵抛物线G：y＝m(x－1)2－m－3，x＝1时，y＝－m－3；

x＝2时，y＝m－m－3＝－3，

∴抛物线G恒过点A(2，－3).

由图象可知，若抛物线与函数H的图象有交点P，则yB＜yP＜yA，

∴点P纵坐标的取值范围为－4＜yP＜－3.