安徽省宿州市埇桥区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题.docxVIP

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埇桥区教育集团2023-2024学年度第一学期期末质量检测

九年级数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1.下列说法正确的是（）

A.菱形的四个内角都是直角 B.矩形的对角线互相垂直

C.正方形的每一条对角线平分一组对角 D.平行四边形是轴对称图形

2.如图，将一个正方体沿图示四条棱的中点切掉一部分，则该几何体的俯视图是（）

A. B. C. D.

3.若反比例函数的图象经过点，则它的图象也一定经过点（）

A. B. C. D.

4.用配方法解方程，下列配方正确是（）

A. B. C. D.

5.在中，，那么值是（）

A. B. C. D.

6.从﹣1、2、3、﹣6这四个数中任取两数，分别记为、，那么点在函数图象概率是（）

A. B. C. D.

7.一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A. B. C. D.

8.如图，△ABC与△DEF都是正方形网格中格点三角形（顶点在格点上），那么△ABC与△DEF的周长比为（）

A B.1：2 C.1：3 D.1：4

9.已知、两点是一次函数和反比例函数图象的两个交点，则的面积为（）

A.4 B.6 C.8 D.10

10.如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D．当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于（）

A. B. C.3 D.4

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.三视图中的三个视图完全相同的几何体可能是___________（写出一个即可）.

12.如图，中，点、分别在、上，，，则与的面积的比为___________．

13.抛物线的部分图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为，对称轴为，则抛物线与x轴的另一个交点坐标为是______．

14.在中，，点是边上一点，点与点分别是边上的一点，与互相平分．

（1）若平分．则与的面积之比为_______；

（2）若，则的长为___________．

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15.计算：（）﹣1﹣2tan45°+4sin60°﹣

16.用适当的方法解方程：

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.如图，在矩形中，，，点是上与、不重合的任意一点，设，点到的距离为，求出关于自变量的函数关系式，并求出自变量的取值范围．

18.十一国庆节期间，小明（A）与小亮（B）两人来到广场，一前一后在水平地面上放风筝，结果两人的风筝在空中C处纠缠在一起．如图，小明和小亮测得，，且小明和小亮之间的距离为11.7m，求此时C处的风筝距离地面的高度．（结果保留一位小数．参考数据：）

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19.某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元．

（1）该顾客至少可得到_____元购物券，至多可得到_______元购物券；

（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．

20.如图，在中，，，垂足为点，是外角的平分线，，垂足为点．

（1）求证：四边形为矩形；

（2）当满足什么条件时，四边形为正方形？给出证明．

六、（本题满分12分）

21.新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱，我国新能源汽车近几年出口量逐年增加，2021年出口量为20万台，2023年出口量增加到45万台．

（1）求2021年到2023年新能源汽车出口量的年平均增长率是多少？

（2）按照这个增长速度，预计2024年我国新能源汽车出口量为多少？

七、（本题满分12分）

22.某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元．经市场调查，每天的销售量y(千克)与每千克售价x(元)满足一次函数关系，部分数据如下表：

售价x/(元/千克)

50

60

70

销售量y/千克

100

80

60

（1）求y与x之间的函数表达式；

（2）设商品每天的总利润为W(元)，求W与x之