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操千曲尔后晓声，观千剑尔后识器。——刘勰
小学奥数数论问题的训练习题整理
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【导语】让学生体会到数学源于生活、用于生活的同时，更应该
让学生体会到数学高于生活，体会到数学可以带动社会的发展，带动
生活质量的提高，这样更能激发学生学好数学。以下是整理的相关资
料，希望对您有所帮助。
【篇一】
1、一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数
比原来小27，则满足条件的两位数共有______个.
【解析】：11+12+13+14+15+16+17=98.若中心圈内的数用a
表示，因三条线的总和中每个数字出现一次，只有a多用3两次，所
以98+2a应是3的倍数，a=11，12，…，17代到98+2a中去试，
得到a=11，14，17时，98+2a是3的倍数.
(1)当a=11时98+2a=120，120÷3=40
(2)当a=14时98+2a=126，126÷3=42
(3)当a=17时98+2a=132，132÷3=44
2、一个三位数，它等于抹去它的首位数字之后剩下的两位数的4
倍于25之差，求这个数。
解答：设它百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c
则100a+10b+c=4(10b+c)
化简得5(20a-6b+5)=3c
因为c为正整数,所以20a-6b+5是3的倍数
又因为0≤c≤9
所以0≤3c/5≤5.4
所以0≤20a-6b+5=3c/5≤5.4
所以3c/5=3
操千曲尔后晓声，观千剑尔后识器。——刘勰
即c=5
所以20-6b+5=3
化简得3b-1=10a
按照同样的分析方法,3b-1是10的倍数,解得b=7
最后再算出10a=3*7-1=20
则a=2
所以答案为275。
3、a、b、c是1——9中的三个不同数码，用它们组成的六个没
有重复数字的三位数之和是(a+b+c)的多少倍?
解答：组成六个数之和
为:10a+b+10a+c+10b+a+10b+c+10c+a+10c+b
=22a+22b+22c
=22(a+b+c)
很显然，是22倍
4、有2个3位数，它们的和是999，如果把较大的数放在较小数
的左边，所成的数正好等于把较小数放在较大数左边所成数的6倍，
那么这2数相差多少呢?
解答：abc+def=999，abcdef=6defabc，根据位值原
理,1000abc+def=6000def+6abc
化简得994abc=5999def，两边同时除以
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