2023-2024学年湖北省武汉市高中数学人教A版选修一空间向量与立体几何.pdf

2023-2024学年湖北省武汉市高中数学人教A版选修一

空间向量与立体几何

强化训练(7)

姓名：____________班级：____________学号：____________

考试时间：120分钟满分：150分

题号一二三四五总分

评分

*注意事项：

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2、请将答案正确填写在答题卡上

阅卷人

一、选择题（共12题，共60分）

得分

1.已知平面α的法向量为=（1，2，-2），平面β的法向量为=（-2，-4，k），若α⊥β，则k等于（）

A.4B.-4C.5D.-5

2.如图，正方体的棱长为1，则下列四个命题不正确的是（）.

A.直线与平面所成的角等于B.点到面的距离为

C.两条异面直线和所成的角为D.三棱柱外接球半径为

3.已知向量和分别是直线和的方向向量，则直线与所成的角为（）

A.B.C.D.

4.已知向是，，且，则实数m的值为（）

A.2B.4C.－2或4D.

5.如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，底面是边长为2的菱形，∠DAB=60°，对角线AC与BD交于点O，PO⊥平面ABCD，PB与

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平面ABCD所成的角为60°，E是PB的中点，则异面直线DE与PA所成角的余弦值是（）

A.0B.C.D.

6.若构成空间的一个基底，则下列向量不共面的是（）．

A.、、B.、、C.、、D.、、

7.在正方体中，E是的中点，若，则点B到平面ACE的距离等于（）

A.B.C.D.3

8.已知球O的半径为2，A，B，C为球面上的三个点，，点P在AB上运动，若OP与平面ABC所成角的最大值为，则

O到平面ABC的距离为（）

A.B.C.D.

9.如图，已知一个八面体的各条棱长均为2，四边形为正方形，则下列结论正确的是（）

A.该八面体的体积为B.该八面体的外接球的表面积为16π

C.到平面的距离为D.与所成角为

10.如图，在直三棱柱ABC﹣ABC中，，AB=AC=AA=1，已知G与E分别是棱AB和CC的中点，D与F分别

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