北京市延庆县高中数学 第一章 计数原理 1.docxVIP

北京市延庆县高中数学第一章计数原理1.2排列与组合1.2.5组合的应用说课稿新人教B版选修2-3

课题：

科目：

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课时：计划3课时

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一、教学内容

本节课的教学内容为北京市延庆县高中数学新人教B版选修2-3教材第一章计数原理1.2节排列与组合中的1.2.5节“组合的应用”。本节课主要围绕组合的概念、性质以及应用进行讲解，包括以下内容：

1.组合的定义与性质；

2.组合数的计算公式及其推导；

3.组合在实际问题中的应用，如等可能事件的概率计算、分组分配问题等；

4.结合具体实例讲解如何运用组合解决实际问题。

二、核心素养目标分析

本节课的核心素养目标旨在培养学生的逻辑思维与数学应用能力。通过学习组合的应用，学生将能够：

1.理解并掌握组合的基本概念和性质，提升数学抽象思维能力；

2.运用组合数计算公式解决实际问题，增强数学运算能力；

3.通过分析具体问题，抽象出组合模型，发展数学建模素养；

4.在解决实际问题的过程中，提升数据分析与逻辑推理能力，培养数学思维的严谨性与创造性。

三、重点难点及解决办法

重点：

1.组合概念的理解和组合数的计算公式；

2.组合在实际问题中的应用方法。

难点：

1.组合数公式的推导过程及理解其内在逻辑；

2.在具体问题中正确区分排列与组合的不同，并准确应用。

解决办法：

1.通过实例讲解和图示演示，帮助学生直观理解组合的概念，通过实际操作加深对组合数计算公式的理解；

2.利用问题驱动的教学方法，引导学生通过小组讨论，探索组合数公式的推导过程，增强对公式的记忆和应用能力；

3.设计不同类型的练习题，让学生在解决实际问题时，能够区分排列与组合的应用场景，并通过逐步引导的方式，帮助学生构建解题模型，突破应用难点。

四、教学方法与策略

1.采用讲授与讨论相结合的方式，首先通过讲授明确组合概念和计算公式，然后引导学生进行小组讨论，探讨公式的应用；

2.设计案例研究和项目导向学习活动，通过解决实际问题来巩固组合的应用，如分组分配问题、等可能事件的概率计算等；

3.利用多媒体教学资源，如PPT演示和视频，增强视觉效果，帮助学生更好地理解抽象的数学概念；同时，采用互动式教学媒体，如在线问答系统，以促进学生参与和课堂互动。

五、教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

以日常生活中的实例作为导入，例如，询问学生参加班级活动分组时如何确保公平性，自然引出组合的概念，并说明本节课将学习的内容和目标。

2.讲授新知（20分钟）

首先讲解组合的定义和性质，通过板书和PPT展示组合数的计算公式，并解释公式中各个符号的含义。接着，通过具体例题演示如何使用组合数公式解决实际问题，如等可能事件的概率计算、分组分配问题等。在讲解过程中，引导学生思考并提问，以加深对组合概念的理解。

3.巩固练习（10分钟）

给出几个与课堂讲解相关的练习题，让学生独立或小组合作完成。练习题应涵盖不同难度，以确保所有学生都能参与其中。教师巡视课堂，解答学生的疑问，并及时给予反馈。

4.课堂小结（5分钟）

回顾本节课所学内容，强调组合的概念、计算公式以及实际应用。教师可以提出几个问题，让学生复述或总结本节课的重点，以巩固学习效果。

5.作业布置（5分钟）

布置针对本节课内容的作业，包括基础题和拓展题。基础题旨在巩固学生对组合概念和计算公式的掌握，拓展题则鼓励学生将所学知识应用于解决更复杂的问题。同时，提醒学生按时完成作业，并在下次课堂上进行讨论和反馈。

六、教学资源拓展

1.拓展资源：

（1）排列组合在计算机科学中的应用：介绍组合数学在算法设计、数据结构、密码学等领域的作用，例如，通过组合算法解决背包问题、图论问题等。

（2）排列组合在实际生活中的应用：举例说明组合数学在统计学、概率论、运筹学、经济学等领域的应用，如概率分布的计算、排队论、库存管理等。

（3）数学游戏与趣题：介绍一些基于组合数学原理的数学游戏和趣题，如数独、魔方、棋类游戏等，这些游戏能够提高学生的逻辑思维和解决问题的能力。

（4）数学家的故事：介绍对组合数学有重要贡献的数学家，如欧拉、拉姆齐等，他们的生平和成就，以及他们对组合数学的贡献。

（5）国内外数学竞赛中的组合数学题目：分析一些国内外数学竞赛中的组合数学题目，如国际数学奥林匹克（IMO）中的组合题目，帮助学生了解组合数学在高级数学竞赛中的应用。

2.拓展建议：

（1）鼓励学生阅读数学杂志和书籍，如《数学通讯》、《中学生数学》等，这些杂志和书籍中经常会有关于组合数学的有趣文章和问题。

（2）建议学生参加数学俱乐部或数学社团，与其他同学一起讨论和研究组合数学问题，通过团队合作学习，提高解决问题的能力。

（3）引导学生参与数学竞赛，如数学